「面向 offer 学算法」笔面试大杀器 -- 单调栈

最新推荐文章于 2023-06-04 19:44:33 发布

往西汪

最新推荐文章于 2023-06-04 19:44:33 发布

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分类专栏： # 算法方法文章标签：算法数据结构面试栈 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43971405/article/details/108489746

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本文介绍了单调栈这一数据结构及其在解决算法题中的应用，通过实例解析了如何利用单调栈解决二叉搜索树的前序序列转中序序列、寻找序列中特定位置左右侧最大值乘积等题目，旨在帮助读者掌握单调栈的使用技巧，提升面试竞争力。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前言

单调栈是一种比较简单的数据结构。虽然简单，但在某些题目中能发挥很好的作用。

最近很多大厂的笔试、面试中都出现了单调栈的题目，而还有不少小伙伴连单调栈是什么都不了解，因此老汪专门写了这篇文章，希望对你们有所帮助。

老规矩，先上一道题给大家看看单调栈能解决什么样的问题，这题是 2020 年猿辅导（K12 教育的独角兽，研发岗白菜价 40W 起步，不加班高福利，想要内推的可以私信老汪）的一道面试题。

给定一个二叉搜索树，并给出他的前序序列，要求输出中序序列，时间复杂度O(n)，并给出证明。

单调栈

是什么：单调栈是一种具有单调性的栈，任何时刻从栈顶到栈底的元素都是单调增/减的。
干什么：
- 单调栈可以找到从左/右遍历第一个比它大/小的元素的位置。
- 单调栈也可以将某个元素左/右边所有比它小/大的元素按升/降序输出。
怎么做：使用栈结构，在入栈的时候保持 id 和 val 的单调性即可。

翻译成大白话，凡是遇到题目中直接或间接要求查找某个元素左/右边第一个大于/小于它的元素，或者要求将某个元素左/右边所有小/大于它的元素按升/降序输出，就可以使用单调栈来解决。

具体怎么做你可能还有些迷糊，下面我们直接通过做题来加深对单调栈的理解。十分钟包教包会，当天就可以和面试官对线。

初入茅庐

给定数组 a，要求输出这样的数组 b，b[i] 是 a[i] 左边第一个比 a[i] 大的元素，若不存在则 b[i] = a[i]。

最暴力的解法，就是对每一个 a[i]，遍历其左边的所有元素，这样所需的时间复杂度是 O(n^2)。如果使用单调栈，时间复杂度可以优化到 O(n)。

这是最基本、最直白的单调栈问题，所有单调栈问题都是在该问题上进行延伸、变种得来的，掌握了这个问题的解决方法，所有单调栈的问题都能迎刃而解。

由于本问题过于简单、直白，就不多做讲解，直接上代码：

public int[] solve(int[] a){
   
  if(a == null) return null; //容错处理，越是简单的题越要注意细节
  int n = a.length;
  int[] b = new int[n];
  Stack<Integer> stack = new Stack(); //单调栈当然要用栈结构啦
  for(int i = 0; i < n; i++){
   
    while(!stack.isEmpty() && stack.peek() < a[i]) stack.pop(); //所有比 a[i] 小的元素都出栈，保证了从栈顶到栈底元素是单调增的&#x