LeetCode 121. 买卖股票的最佳时机

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题目

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思路

动态规划
dp[i] 表示到第 i 天获得的最大利润，min 维护从 0 到 i-1 的最小 prices[i] 值
则有
dp[0] = 0; 初始化条件
dp[i] = max(dp[i-1],prices[i] - min); prices[i] > min 的情况
dp[i] = dp[i-1]; prices[i] <= min 的情况下
最后直接返回 dp[prices.length-1] 即可

代码实现(Java)

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = 0; //初始化边界值
        int min = prices[0];
        for(int i = 1; i<len; i++) {
            if(prices[i] > min) {
                dp[i] = Math.max(dp[i-1],prices[i] - min);
            } else {
                min = prices[i];
                dp[i] = dp[i-1];
            }
        }
        return dp[len-1];    
    }
}

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总结

动态规划的题目很多都是根据题目的意思，分析出这题的条件状态，然后构建一维或者是二维数组，分析出状态转移方程并且分析出状态转移的条件，一步步递推地记录状态值，最后返回答案状态值的思路。刷题不可断，百炼才是真。

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