数据结构基础理论

数据结构基础理论点

概念

数据与数据之间的关系

可分为逻辑结构和存储结构

逻辑结构：

• 线性结构
  • 数据与数据之间的关系为 1： 1
  • 栈
  • 队列
• 非线性结构
  • 数据与数据之间的关系为 1：n ,n ： m
  • 树 1 ： n
  • 图 n : m

存储结构 ：

• 顺序存储
  • 各元素按照逻辑顺序存放在一段连续的地址空间中
  • 查询效率高
  • 插入，删除的效率低
  • 查找 元素 >>>>>> 元素物理地址 + （n-1)* 内存空间大小
• 链式存储
  • 保存元素的同时保存下一个或者上一个元素的地址
  • 查询效率低
  • 插入和删除的效率高
• 索引存储
  • 在保存原始数据的同时，还需要建立一个索引表
  • 建议原始数据必须遵循一定的规律
• 哈希存储
  • 利用一个哈希函数，把原始数据映射成一个唯一地址。
  • 在下次查找时，把要查找的内容，通过同样的哈希函数，得到一个结果，比较这个结果，看对应地址上是否存在这个内容。
  • 时间消耗主要在哈希的计算

算法：

评估方案的准则：

​ 时间复杂度
​ O(n) : 线性增长，随着n的增大，消耗的时间呈线性增加
​ O(n^2): 二次方增长，随着n的增大，消耗的时间呈平方的级数增长
​ O(2^n)： 指数级增长
​ O(logn): 对数级增长，随着n的增大，消耗时间比较平缓
​ 数量n 查找次数
​ 31 5
​ 127 7
​ 255 8
​ 511 9
​ 1023 10
​ 假设我有800个数字，请问使用二分法查找，最大查找次数：10次
​ O©： 常数级增长，不管n多大，消耗的时间都是一个固定的值
​ 空间复杂度
​ T(n^2) 需要解决这个问题，输入n个元素，开辟n^2个元素来解决

顺序存储的特点：

元素大小统一，空间利用率是最高的
空间不可以扩容

python list 增加新的需求：
​ 顺序空间中，可以存储任意类型的数据
​ 把数据的地址用顺序结构来保存，数据的地址是线性关系保存，数据的地址是随意的元素外置式

空间如何扩容
	采用外置式的结构
		表信息  表内容 分离
		表信息中 含有该表的基本属性 和 表内容的地址
		
		当空间不够时，表内容以2倍关系进行扩充
		扩充的新空间地址赋值给表信息中的地址