通过题目理解动态规划

• 爬楼梯
• 解法：动态规划
  • 先解决一个楼梯两个楼梯的问题，在逐步增加，以求第N阶楼梯的最小花费
  • 题目给出两种爬楼梯方式，一次爬一阶，和一次爬两阶，因此爬到一二层的最小花费为0；
    第3阶为：a先爬到1的花费加上爬到3的花费；
    b爬到1爬到2在爬到3的花费；
    c爬到2再爬到3的花费；
    求最小值Math.min(a,b,c);（）前面的b,c可归为一项
    第4阶为;a爬到2的和爬到4的花费；
    b爬到3的和爬到4的花费；
    第n…：dp[i]=Math.min(dp[i-1]+arr[i-1],dp[i-2]+arr[i-2]);
    这里的第n阶为爬到第n阶，而题目要求爬到顶，把这里的n理解为顶层就可以了。

• 下面是代码实现:

public static int minCostClimbingStairs(int []arr){
    int []dp=new int[arr.length+1];
    Arrays.fill(dp,0);
    int len=arr.length;
    if(len==0)return 0;
    if(len==1||len==2)return 0;
    int i=0;
    for (i = 2; i <=len ; i++) {
        dp[i]=Math.min(dp[i-1]+arr[i-1],dp[i-2]+arr[i-2]);
    }
    return dp[len];
}