高级数据结构与算法编程题（待续）

最新推荐文章于 2025-07-03 08:09:43 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决特殊规则下从一位置跳跃至另一位置的问题。通过寻找有效的跳跃步骤，实现从起点N到终点M的最短路径。代码详细展示了如何通过寻找当前位置的非1和本身约数来确定下一步的跳跃位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题1：（动态规划）
https://www.nowcoder.com/profile/906397853/codeBookDetail?submissionId=51239757
小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3…
这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编号恰好为M的石板去，小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。
例如：
N = 4，M = 24：
4->6->8->12->18->24
于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板

#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <algorithm>
using namespace std;


int main1()
{
	int N, M;
	while (scanf("%d%d", &N, &M))
	{
		vector<int> mycount(M + 1, INT_MAX);
		mycount[N] = 0;	
		for(int begin = N;begin<=M;++begin)
			for (int i = 2; i <= sqrt(begin); ++i)
			{
				if (begin % i == 0)//i是约数
				{
					if (begin + i <= M)
					{
						mycount[begin + i] = min(mycount[begin + i], mycount[begin] + 1);
					}

					if ((begin / i != i) && begin + begin / i <= M)//约数是成对的
					{
						mycount[begin + begin / i] = min(mycount[begin + begin / i], mycount[begin] + 1);
					}
				}		
			}
			if (mycount[M] == INT_MAX)
			{
				cout << -1 << endl;//不存在 合适的跳跃方式
			}
			else cout << mycount[M] << endl;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int N, M;
	cin >> N >> M;
	vector<int> mycount(M + 1, INT_MAX);
		mycount[N] = 0;
		for (int begin = N; begin <= M; ++begin)
		{
			if (mycount[begin] == INT_MAX)
				continue;
			for (int i = 2; i <= sqrt(begin); ++i)
			{
				if (begin % i == 0)//i是约数
				{
					if (begin + i <= M)
					{
						mycount[begin + i] = min(mycount[begin + i], mycount[begin] + 1);
					}

					if ((begin / i != i) && begin + begin / i <= M)//约数是成对的
					{
						mycount[begin + begin / i] = min(mycount[begin + begin / i], mycount[begin] + 1);
					}
				}
			}
		}
			
		if (mycount[M] == INT_MAX)
		{
			cout << -1 << endl;//不存在 合适的跳跃方式
		}
		else cout << mycount[M] << endl;
	return 0;
}