补基础——c++ 二进制存储

正负数二进制之间的规律

如果是用两个存储单元表示4位数数字，即 00 01 10 11。如果从00开始不停的 +1，超出的部分会被舍弃，则会一直循环 00 01 10 11。那么如果是 00 做了 -1 的操作呢，是不是就应该逆过来取，也就是11，那么再 -1，就应该是10。所以这时候有 00 ：0，01：1，11：-1，10：-2
。
如果是四位数，就会是下面这种情况。

可以发现，有对称性，2和-3是每位数都是反的，而且负数的高位是1，正数是0，因此高位取名符号位。

负数的二进制

那么 -7 的二进制应该怎么求呢？
根据前面发现的规律，可以先求7的二进制，即0111；再将符号位标为1，即1111（原码）；再各位（除了符号位)取反，即1000（反码，根据对称性这个其实是-8）；所以再+1，补回来，即1001(补码)。

计算机用补码存负数，因为这样减法运算可用加法的方式来做，计算机更擅长做加法。

浮点数

十进制中

则可理解为：

同理二进制

则：

以上方式成为 定点数
如果用0000.0000 定点数表示17.0，就无法完成，因为正数部分只到16。但其实小数部分只需要一个位数就够了，所以"."的位置可变化一下，也就是浮点数，但是浮点数的结构比较复杂，所以就运算比较慢。且浮点数存在精度问题。

计算机中存储的小数

用科学计数的方式表示，如下

在计算机中，则 1位是高位表示符号位，8位为指数，23为尾数。用32位来实现小数的存储