Perfect Sampling in SPH （完美采样）

最新推荐文章于 2025-12-04 22:00:44 发布

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#算法

Original post: https://forum.taichi-lang.cn/t/pcisph/2092/3

介绍下背景：SPH中粒子半径和支撑半径是有关系的，一般取粒子半径的4倍为支撑半径。其依据就是下面所谓的完美采样。由于SPH是靠粒子携带数据，再通过粒子平均得到场数据的。但粒子有时多有时少，就会出现欠采样和过采样的问题。而过采样或欠采样，总要有个衡量的标杆吧？完美采样说的就是认为采样充足的时候，粒子该是什么样的一个密度。

PS:背景中画出的网格（实际上SPH本质上不需要网格，但用网格加速邻域搜索的时候也可以用网格），可以看成是MPM等方法借助的背景网格的一个间距，取粒子直径大小。

参照SPLISHSPLASH那个库，又学习了一下它的代码，于是发现所谓perfect sampling是这样的：

PCI

(画出来结果和mzhang 助教所说一致)

蓝色小圈代表邻居粒子

橙色小圈是当前粒子

黑色大圈是核半径

这里取粒子半径为0.025

核半径是粒子半径的四倍

只要比较各个蓝色小圆的中心点是不是在黑色大圈里面就行了

于是这就是perfect sampling(SplishSPlasH的）

画图的代码如下

# https://forum.taichi-lang.cn/t/pcisph/2092/3

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

def circle(x,y,r,color='k',count=1000):
    xarr=[]
    yarr=[]
    for i in range(count):
        j = float(i)/count * 2 * np.pi
        xa