流浪西邮之寻找火石碎片(dp)-优快云博客

本文介绍了一种在有限资金和积分条件下，通过收集火石碎片以最大化发动机重启推力的策略。采用三维数组存储选择状态，通过四重循环实现动态规划求解，以确保高校在发动机重启竞赛中取得优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
众所周知，由于木星引力的影响，世界各地的推进发动机都需要进行重启。现在你接到紧急任务，要去收集火石碎片，重启西邮发动机。现在火石碎片已成为了稀缺资源，获得火石碎片需要钱或者需要一定的积分。火石碎片有大有小，越大的碎片能量越大，火石碎片的能量越大，重启的发动机的推力也就越强。但是，不只有我们在努力呀，隔壁的师大和政法也都在收集碎片，争取重启师大发动机和政法发动机，哪个高校重启的发动机推力最大，就能代表长安区大学城为世界做出贡献，从而在史书上留下浓墨重彩的一笔。
现在你有v1块钱，v2积分，能免费(免积分)收集k个火石碎片，现在总共有n个火石碎片，每个碎片需要的钱a或者积分b，碎片的能量为val。我们希望收集火石碎片，使能量的总和尽可能大，问你skyer_hxx最多可以拿到能量总和的最大值是多少？

输入
输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；
然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个碎片的价钱，兑换所需积分，所含能量。
1≤n≤100
0≤v1,v2≤100
0≤k≤5
0≤a,b,val≤100

输出
对于每组数据，输出能得到的最大能量值。

样例输入
4 5 2 1
2 2 4
4 5 1
4 2 4
2 2 5

样例输出
14

提示
只要钱或者积分满足购买一个碎片的要求，那么就可以买下这个碎片。

思路
三维数组储存三种选择，四重循环即可

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=105;
const int mod=1000000007;
typedef long long ll;

int n,v1,v2,m;
int a[N],b[N],val[N];
int dp[N][N][55];

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&m))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&val[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=v1;j>=0;j--)
            {
                for(int k=v2;k>=0;k--)
                {
                    for(int z=m;z>=0;z--)
                    {
                        if(j>=a[i]) dp[j][k][z]=max(dp[j][k][z],dp[j-a[i]][k][z]+val[i]);
                        if(k>=b[i]) dp[j][k][z]=max(dp[j][k][z],dp[j][k-b[i]][z]+val[i]);
                        if(z>=1) dp[j][k][z]=max(dp[j][k][z],dp[j][k][z-1]+val[i]);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[v1][v2][m]);
    }
    return 0;
}