并查集（按秩合并+路径压缩）基础讲解

并查集入门

并查集算法在很多算法中都会简单的涉及，比如最小生成树的kruskal算法等。其主要功能是检查不同元素是否属于同一个连通块。主要运用是在图相关的内容中。

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

内容讲解

主要特征

1. 在不同的不相交集合中选出一个代表元素，称为代表元
   一般这个代表元代表这个集合。查找一个元素只需要查找这个元素所在集合的代表元即可确定它所在集合。
2. 每个不相交集合都是以代表元为根节点的森林
   一般代表元构成集合根节点，剩下元素构成森林各层的节点。
3. 并查集元素存储形式采用数组表示法
   因为并查集所有的操作只需要维护元素对父节点的指向，所以存储形式采用一个数组pre[x]=a来存储，其中x代表当前元素，a代表x元素的父节点。

主要操作

并查集的主要操作分为三个内容：初始化，合并，查找。

初始化

构建数组pre[max]和rank[x]（rank[x]是在按秩合并时用的，如果题目要求不严格可以不构建）。rank[x]代表x这个元素在自己集合构成的森林中的层数。因为并查集还未合并，所以每个元素代表一个集合，即他自己就是代表元，并且层数是0，初始化方式是pre[x]=x；rank[x]=0；

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