《剑指offer》-正则表达式匹配

正则表达式匹配

请实现一个函数用来匹配包括’.‘和’‘的正则表达式。模式中的字符’.‘表示任意一个字符，而’'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

每次从字符串中拿出一个字符和模式中的字符来匹配，相对而言，模式中的第二个字符不是 ’ * ’ 的时候，比较简单，直接进行比较即可。
如果第二个字符是 ’ * ‘，那么有三种情况，分别表示，’ * ’ 只匹配 一次、匹配 0 次、匹配多次

1. 在模式上向后移动两位，在字符串上向后移动一位。这种情况表示，两者只匹配一次，
2. 在模式上向后移动两位，在字符串不移动。这种情况表示，模式上的不匹配，即包含 0 次
3. 在模式上不移动，在字符串上向后移动一位。这种情况表示，模式上匹配多次。

这里解释一下，在 matchCore 中，不进行 str.length == strCur && pattern.length != patCur 的判断。因为即使 strCur 到头了，pattern 后面也依然可以有字符。

贴一个比较好的分析
首先，考虑特殊情况：

1. 两个字符串都为空，返回true
2. 当第一个字符串不空，而第二个字符串空了，返回false（因为这样，就无法匹配成功了,而如果第一个字符串空了，第二个字符串非空，还是可能匹配成功的，比如第二个字符串是" a * a * a * a ", 由于 ’ * '之前的元素可以出现0次，所以有可能匹配成功）
3. 之后就开始匹配第一个字符，这里有两种可能：匹配成功或匹配失败。但考虑到pattern下一个字符可能是’ * ‘， 这里我们分两种情况讨论：pattern下一个字符为’ * ‘或不为’ * '：
   1. pattern下一个字符不为’ * ‘：这种情况比较简单，直接匹配当前字符。如果匹配成功，继续匹配下一个；如果匹配失败，直接返回false。注意这里的“匹配成功”，除了两个字符相同的情况外，还有一种情况，就是pattern的 当前字符为’ . ‘,同时str的当前字符不为‘\0’
   2. pattern下一个字符为 ’ * '时，稍微复杂一些，因为 ’ * '可以代表0个或多个。这里把这些情况都考虑到：
      1. ’ * '匹配0个字符时，str当前字符不变，pattern当前字符后移两位，跳过这个 ’ * '符号；
      2. 当’ * '匹配1个，str当前字符移向下一个，pattern当前字符后移两位
      3. 当’ * '匹配多个时，str当前字符移向下一个，pattern当前字符不变。

public class Solution {
    public boolean match(char[] str, char[] pattern){
        if(str == null || pattern == null){
            return false;
        }
        return matchCore(str, pattern, 0, 0);
    }
    
    public boolean matchCore(char[] str, char[] pattern, int strCur, int patCur){
        % 判断两者是否都到了末尾，是的话，则匹配成功
        if(str.length == strCur && pattern.length == patCur){
            return true;
        }
        % 判断字符串没有到末尾，模式到末尾，则匹配失败
        if(str.length != strCur && pattern.length == patCur){
            return false;
        }
        % 如果模式的下一个字符是 ' * ' 且 没有超出界限
        if(patCur + 1 < pattern.length && pattern[patCur + 1] == '*'){
            % 判断模式的当前字符是否和字符串的字符匹配 或者 模式的字符是 ' . ' 这两种情况都算匹配成功
            if((strCur != str.length && pattern[patCur] == str[strCur]) || (pattern[patCur] == '.' && str.length != strCur)){
                % 3个或，第一个是匹配一次、第二个是匹配多次、第三个是匹配0次
                return matchCore(str, pattern, strCur+1, patCur+2) ||
                    matchCore(str, pattern, strCur+1, patCur) ||
                    matchCore(str, pattern, strCur, patCur+2);
            }else {
                % 如果模式的当前字符和字符串的字符匹配失败。这种情况不是返回false，而是认为匹配0次
                return matchCore(str, pattern, strCur, patCur+2);
            }
        }
        % 如果模式的下一个字符不是' * ' ，则按照正常一一匹配
        if((strCur != str.length && str[strCur] == pattern[patCur]) || (pattern[patCur] == '.' && str.length != strCur)){
            return matchCore(str, pattern, strCur+1, patCur+1);
        }
        return false;
    }
}

测试用例
功能测试：模式字符串李包含普通字符、 ’ * ’ 、’ . ’ 、模式字符串和输入字符串匹配、不匹配
特殊输入测试：输入字符串和模式字符串都为 null、空字符串；