1893 检查是否区域内所有整数都被覆盖

题目描述

原题链接
给你一个二维整数数组 ranges 和两个整数 left 和 right 。每个 ranges[i] = [starti, endi] 表示一个从 starti 到 endi 的 闭区间 。

如果闭区间 [left, right] 内每个整数都被 ranges 中 至少一个 区间覆盖，那么请你返回 true ，否则返回 false 。

已知区间 ranges[i] = [starti, endi] ，如果整数 x 满足 starti <= x <= endi ，那么我们称整数x 被覆盖了。

示例 1：
输入：ranges = [[1,2],[3,4],[5,6]], left = 2, right = 5
输出：true
解释：2 到 5 的每个整数都被覆盖了：

• 2 被第一个区间覆盖。
• 3 和 4 被第二个区间覆盖。
• 5 被第三个区间覆盖。

示例 2：
输入：ranges = [[1,10],[10,20]], left = 21, right = 21
输出：false
解释：21 没有被任何一个区间覆盖。
提示：
1 <= ranges.length <= 50
1 <= starti <= endi <= 50
1 <= left <= right <= 50

题目分析

法1 暴力
由于start和end的范围较小，因此可以采用暴力的做法。

class Solution {
public:
    bool isCovered(vector<vector<int>>& ranges, int left, int right) {
        bool judge[51] = {false};
        for(int i = 0; i < ranges.size(); i++){
            for(int j = ranges[i][0]; j <= ranges[i][1]; j++){
                judge[j] = true;
            }
        }
        for(int i = left; i <= right; i++){
            if(judge[i] == false){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

虽说是暴力解法，但此题的复杂度也不高，该方法的时间复杂度最大为O（50n），空间复杂度为O（51）=O（1）。
法2 差分数组
此题还可以用差分数组。
差分数组可适用于对区间元素需要频繁修改的情况，具体可以看这篇博客。
对于该题目，朴素的想法是我们可以设置一个数组counts，counts[i]表示i的出现次数。遍历ranges，对于每一行表示的区间[starti,endi]，我们认为这个区间中的每个数都出现了一次，因此将counts从starti到endi的所有元素都加1，这样就符合需要对区间元素频繁修改的情况，进而可以照猫画虎地运用差分数组。

class Solution {
public:
    bool isCovered(vector<vector<int>>& ranges, int left, int right) {
        int diff[52] = {0};
        for(auto r:ranges){
            diff[r[0]]++;
            diff[r[1] + 1]--;
        }
        int preSum = 0;
        for(int i = 0; i <= right; i++){
            preSum += diff[i];
            if(preSum <= 0&& left <= i && i <= right){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};