数据结构之图论：迷宫探索（顺序，逆序保存路径）

最新推荐文章于 2020-08-18 11:48:31 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-18 11:48:31 发布 · 483 阅读

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）算法解决迷宫探索问题的方法。具体阐述了如何通过递归实现DFS，从起点出发点亮迷宫中所有节点的灯并返回起点。通过代码示例详细解释了DFS的实现过程及其工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

~~今天刷的第二道水题dfs了,希望能慢慢理解dfs，bfs的精髓！！~~

数据结构实验之图论四：迷宫探索

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Problem Description

有一个地下迷宫，它的通道都是直的，而通道所有交叉点(包括通道的端点)上都有一盏灯和一个开关；请问如何从某个起点开始在迷宫中点亮所有的灯并回到起点？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出三个正整数，分别表示地下迷宫的结点数N(1 < N <= 1000)、边数M(M <= 3000)和起始结点编号S，随后M行对应M条边，每行给出一对正整数，表示一条边相关联的两个顶点的编号。

Output

若可以点亮所有结点的灯，则输出从S开始并以S结束的序列，序列中相邻的顶点一定有边，否则只输出部分点亮的灯的结点序列，最后输出0，表示此迷宫不是连通图。
访问顶点时约定以编号小的结点优先的次序访问，点亮所有可以点亮的灯后，以原路返回的方式回到起点。

Sample Input

Sample Output

1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1

利用递归关系从前往后，从后往前保存路径，（我说的比较笼统，但是递归这块我也不知道怎么说。。但是代码量较少，仔细想想还是能理解的）

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大体写一下吧，但是理解的很浅。。

新手理解，还望各位大佬教下正确的理解方式，有错误之处还望指出

对于一块代码：

void dfs(int k)
{

vis[k]=1;
path[cot++]=k; //每一次调用dfs前进行这一赋值操作
for(int i=1;i<=n;i++)
if(ship[k][i]&&!vis[i]){

dfs(i); //对于满足条件的 i 来说，每一次调用递归dfs后都相当于创建了一个进程
path[cot++]=k; //只有所有的dfs进程执行完毕后才从最新一次的进程开始，一个一个的赋值后结束所有进程
}
}

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AC代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<iostream>
const int INF=1e9+7;
const int xmax=1e5+7;
typedef long long ll;
using namespace std;


int t,n,m,u,v,cot,s;
int ship[3007][3007];
int vis[3007];
int path[3007];
void dfs(int k)
{
    vis[k]=1;    //标记已走过的路径
    path[cot++]=k;    //这一块是记录从前往后的路径，例如题目样例中的1，2，3，4，5，6
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ship[k][i]&&!vis[i]){

            dfs(i);
            path[cot++]=k;    
            //当所有dfs递归关系进行完成后，再逆序保存路径，如样例中的5，4，3，2，1
        }
}
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(ship,0,sizeof(ship));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(path,0,sizeof(path));
        cot=0;
        cin>>n>>m>>s;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cin>>u>>v;
            ship[u][v]=1;
            ship[v][u]=1;
        }
            dfs(s);     //从起点开始搜索
            for(int i=0;i<cot;i++){
                if(i==0)
                    printf("%d",path[i]);
                else
                    printf(" %d",path[i]);
            }
            if(2*n-1!=cot)    //最后的结果应该是2*n-1个，如果不足，根据题意在结尾输出0即可
                printf(" 0");
            printf("\n");

        }
    return 0;
}