信号能量、功率、功率谱密度、自相关函数公式总结

已于 2022-07-18 10:12:06 修改
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分类专栏： Matlab 文章标签： 通信原理 随机过程
于 2019-06-18 22:18:07 首次发布
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博客围绕信号的能量与功率求解展开，介绍了已知时域求能量与功率的方法，包括能量讯号总能量、功率信号平均功率及周期信号平均功率的计算；还阐述了已知频域求能量的过程，提及能量谱密度和能量信号自相关函数，指出自相关函数取傅立叶转换可得能量密度频谱。

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已知时域求能量与功率

若 x(t) 为能量讯号，其总能量：
在这里插入图片描述
若 x(t) 为功率信号，其平均功率：在这里插入图片描述
若 x(t) 为周期信号且基本周期为 ，其平均功率：
在这里插入图片描述

已知频域求能量

(1)由时域求能量：

在这里插入图片描述
(2)根据傅立叶逆转换公式
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(3)将(2)代入(1)
在这里插入图片描述
(4)故信号的能量(帕斯瓦尔定理）

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