uva 11105 semi-prime H-numbers

原创于 2019-10-21 12:44:56 发布 · 195 阅读

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紫书第10章数学专栏收录该内容

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本文介绍了一种高效的算法，用于筛选特定范围内符合特定条件的素数，并对这些素数进行计数。通过预处理阶段，算法遍历并标记特定类型的合数，然后计算剩余素数的数量。该算法适用于需要大量素数处理的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1000010;
bool nhp[maxn];
int hp[maxn],hpnum;
int cnt[maxn];
void pre() {
    for(int i = 5; i < 1010; i += 4)
        if(!nhp[i])
            for(int j = i * i; j < maxn; j += i)
                nhp[j] = true;
    for(int i = 5; i < maxn; i+=4)
        if(!nhp[i]) hp[hpnum++] = i;
    for(int i = 0; i < hpnum; ++i)
        for(int j = 0; j < hpnum && hp[i] * hp[j] < maxn; ++j)
            cnt[hp[i]*hp[j]] = 1;
    for(int i = 1; i < maxn; ++i) cnt[i] += cnt[i - 1];
}
int main() {
    pre();
    int n;
    while(~scanf("%d", &n) && n)
        printf("%d %d\n", n, cnt[n]);
    return 0;
}