[Jzoj] 1238. 自行车比赛

最新推荐文章于 2022-11-25 15:48:54 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-25 15:48:54 发布 · 369 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了在自行车赛中，如何计算从编号为1的起点镇到编号为2的终点镇的不同路线数量。通过使用DFS深度优先搜索算法，文章提供了一种有效的方法来解决这个问题，即使在存在环的情况下也能得到正确的答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

自行车赛在一个很大的地方举行，有 $N$ 个镇，用 $1$ 到 $N$ 编号，镇与镇之间有 $M$ 条单行道相连，起点设在镇 $1$ ，终点设在镇 $2$ 。
问从起点到终点一共有多少种不同的路线。两条路线只要不使用完全相同的道路就被认为是不同的。

题目解析

很容易发现 $1$ 到 $2$ 的路线中，只要有环，则为 $I N F$ 。（但实际上这道题有环但并没有 $I N F$ 这个答案）。

正解是一个 $t a r j a n$ 缩点后，拓扑排序即可。

但既然这里没有 $I N F$ ，那就偷点懒。直接 $D F S$ 也可以。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define M 1000000000
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m;
ll a[10005];
bool flag;

queue<int> q; 
int ls[10005],cnt;
struct A
{
	int v,next;
}e[100005];
void add(int x,int y){e[++cnt].v=y;e[cnt].next=ls[x];ls[x]=cnt;}

ll dfs(ll x)
{
	if(a[x]>=0) return a[x];
	a[x]=0;
	for(int i=ls[x];i;i=e[i].next)
	{
	  a[x]+=dfs(e[i].v);
	  if(a[x]>=M) flag=1,a[x]%=M;
	}
	return a[x];
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
	{
	  cin>>u>>v;
	  add(v,u);
	}
	memset(a,-1,sizeof(a));a[1]=1;
	dfs(2);
	if(flag) printf("%09d",a[2]);
	else printf("%d",a[2]);
}