[Jzoj] 1286. 太空电梯

最新推荐文章于 2022-03-27 15:50:45 发布

AAA_Ljw

最新推荐文章于 2022-03-27 15:50:45 发布

阅读量299

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43909855/article/details/88749845

博客围绕奶牛用K种石块造太空电梯的问题展开。每种石块有高度、数量及最高可达高度限制，目标是堆出最高电梯。采用DP方法求解，设f[j]表示是否有高度为j的情况，对石块按最高可达高度排序，通过三重循环枚举，给出状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

奶牛们想用 $K (1 < = K < = 400)$ 中石块制造一个太空电梯去太空旅行，每种石块有自己的高度 $h_i(1<=h_i<=100)$ 和数量 $c_i(1<=c_i<=10),$ 为了避免宇宙射线的干扰，每种石块不能超过最高可以达到的高度 $a_i(1<=a_i<=40000)$

帮助奶牛用石块堆积一个最高的太空电梯

题目解析

$D P$

设 $f [j]$ 为是否有高度为 $j$ 这种情况，有则为 $1$ ，没有则为 $0$

开始将每种石块不能超过最高可以达到的高度，从小到大排序

然后三重循环枚举 $i, j, k; i$ 枚举第 $i$ 种石头 $; j$ 枚举放 $i$ 种石头的个数 $; k$ 枚举可能到达的高度

状态转移方程 $： f [k] = 1 (f [k] > 0 ∣ ∣ f [k - a [i] . h)$

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define L long long
using namespace std;
L n;
int f[40005];
struct A
{
	L h,a,c;
}a[405];
bool cmp(A x,A y)
{
	return x.a<y.a;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 cin>>a[i].h>>a[i].a>>a[i].c;
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=1;j<=a[i].c;j++)
	  for(int k=a[i].a;k>=a[i].h;k--)
	   if(f[k]||f[k-a[i].h])
	    f[k]=1;
	for(int i=40000;i>=0;i--)
	 if(f[i])
	 {
	   cout<<i;
	   break;
	 }
	return 0;
}