[1.26] T2-游历的路线

最新推荐文章于 2025-05-26 12:10:06 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-26 12:10:06 发布 · 181 阅读

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本文探讨了一个旅行问题，郭嘉需在特定天数内从初始城市抵达目标城市，通过动态规划算法求解最低花费路径。文章详细解析了问题背景、核心算法思路及代码实现。

题目大意

两个数n，m，表示有n个城市，和m天后郭嘉要到城市n。城市1就是郭嘉初始所在的城市，城市n就是目的地。接下来n * (n – 1)行描述马车乘坐表。

第2到第n行就是描述的城市1到2… n的马车乘坐表，第n + 1到第2n-1行描述的城市2到城市1，3…n的马车乘坐表… … 对每一行，首先有一个数T，表示城市I到城市J的马车以T为周期，接下来有T个数，表示每天的马车的价格，如果价格为0则表示没有马车可坐。

求郭嘉第m天到城市n的最小花费
（郭嘉每天都必须去往其他城市）

题目解析

很明显是一个DP

设f[i][j]表示第i天到达城市j的最小费用

则f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+dis[j][k][t])(dis[j][k][t]表示有向边(i,j)在到达周期的第k个点的权值)

最后输出f[m][n]即可。当然，如果f[m][n]未更新，那么输出0。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int f[105][105][25],t[105][105],ans[205][105];
queue<int> q;
ifstream fin("lines.in");
ofstream fout("lines.out");
int main()
{
	fin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=1;j<=n;j++)
	 {
	   if(i==j) continue;
	   fin>>t[i][j];
	   for(int k=0;k<t[i][j];k++)
	   	fin>>f[i][j][k];
	 }
	memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
	ans[0][1]=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
	  for(int j=1;j<=n;j++)
	   for(int k=1;k<=n;k++)
	   {
	   	 if(j==k||f[j][k][(i-1)%t[j][k]]==0) continue;
	   	  ans[i][k]=min(ans[i][k],ans[i-1][j]+f[j][k][(i-1)%t[j][k]]);
	   }
	}
	fout<<ans[m][n];
	return 0;
}