【DP】luogu P2066 机器分配

analysis

方程：
设f[i][j]是前i个公司分配j个机器的最大收益，则
$f[i][j]=max(f[i-1][j-k]+D[k]),0<=k<=j$
关于路径的维护，设a[i][j]是前i个公司分配j个机器时第i个公司所分配的机器数，则在第一轮DP完了后，继续用一个小迭代维护出res[i]（最终第i个公司的分配机器数）就可以了

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define loop(i,start,end) for(register int i=start;i<=end;++i)
#define anti_loop(i,start,end) for(register int i=start;i>=end;--i)
#define clean(arry,num); memset(arry,num,sizeof(arry));
const int maxn=20,maxm=20;
int n,m;
int D[maxn][maxm];
int f[maxn][maxm];
int a[maxn][maxm];
int res[maxn];
inline int read()
{
	int res=0;char r=getchar();bool neg=false;
	while(r>'9'||r<'0'){if(r=='-')neg=true;r=getchar();}
	while(r>='0'&&r<='9'){res=res*10+r-'0';r=getchar();}
	return (neg)?-res:res;
}
int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDEG
	freopen("datain.txt","r",stdin);
	#endif
	n=read();m=read();
	clean(D,0);
	clean(a,0);
	clean(f,0);
	loop(i,1,n)loop(j,1,m)D[i][j]=read();
	loop(i,1,n)
	{
		loop(j,1,m)
		{
			anti_loop(k,j,0)
			{
				if(f[i-1][j-k]+D[i][k]>f[i][j])
				{
					f[i][j]=f[i-1][j-k]+D[i][k];
					a[i][j]=k;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",f[n][m]);
	int p=m;//开始迭代
	anti_loop(i,n,1)
	{
		res[i]=a[i][p];
		p=p-res[i];
	}
	loop(i,1,n)printf("%d %d\n",i,res[i]);
	return 0;
}