离散数学笔记--重言式

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#离散数学

逻辑数学--重言式

命题公式的分类

  • 命题公式可以从真值的角度进行分类
  • 重言式:（永真式）tautology
    • 命题变元的所有赋值都是命题公式的成真赋值
  • 矛盾式：（永假式，不可满足式）contradiction
    命题变元的所有赋值都是命题公式的成假赋值
  • 可满足式（contingency）
    命题公式至少有一个成真赋值

需要分清概念

  • 永真式都是可满足式
  • 矛盾式都是不满足式
  • 非永真式并都是永假式
  • 如果A式永真式，则¬A就是永假式，反之亦然
数理逻辑：第三章 重言式
AGI×大数据，开启智能时代的认知跃迁；解码AGI，赋能数据驱动的智能革命。
01-09 940
数理逻辑：第三章 重言式 逻辑学、重言式、真值表、命题逻辑、谓词逻辑 1. 背景介绍 数理逻辑是数学和逻辑学的交叉学科，它研究逻辑推理的数学基础。重言式是数理逻辑中的一个重要概念，它是一种总是为真（或总是为假）的命题逻辑表达式。本
离散数学笔记
Wowlittlemoon的博客
12-09 1万+
1. 命题逻辑 2. 一阶逻辑 3. 集合论 3.1 集合代数 3.2 二元关系 3.3 函数 4. 图论 4.1 图的基本概念 4.2 通路和回路 4.3 图的矩阵表示 4.4 欧拉图&哈密顿图 5. 树 5.1 无向树 5.2 生成树
poj 3295 Tautology【离散数学之重言式】
nailnehc的博客
09-14 2089
Tautology Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10723 Accepted: 4074 Definitions of K, A, N, C, and E w x Kwx Awx Nw ...
离散数学 第一章 命题逻辑 1-5重言式与蕴含式
weixin_33785972的博客
08-13 1410
从上节真值表和命题的等价公式推证中可以看到，有些命题公式，无论对分量作何种指派，其对应的真值都为t或都为f，这两类特殊的命题公式在今后的命题演算中极为有用。为此，下面做详细的讨论。 定义1-5.1 给定有命题公式，若无论对分量做怎样的指派，其对应的真值为t，则称该命题公式为重言式或永真公式。 定义1-5.2 给定一命题公式,若无论对公式再哟怎样的指派,其对应的真值永为f,则称该命题为矛盾式或永假公...
构造 + 离散数学、重言式 - POJ 3295 Tautology
weixin_34208283的博客
05-15 259
Tautology Description WFF 'N PROOF is a logic game played with dice. Each die has six faces representing some subset of the possible symbols K, A, N, C, E, p, q, r, s, t. A Well-formed formula (WF...
离散数学知识点总结（3）：等值演算，16个命题定律 / 基础等价式，重言式的替换规则，证明有效性和可满足性的方法
qq_42902997的博客
09-01 2万+
文章目录等值演算¬,∨,∧,→,↔¬, \vee, \wedge, \rightarrow, \leftrightarrow¬,∨,∧,→,↔ 和 ⇒或⊨\Rightarrow 或 \models⇒或⊨，⇔或≡\Leftrightarrow 或 \equiv⇔或≡ 之间的关系官方定义 ⇒或⊨\Rightarrow 或 \models⇒或⊨，⇔或≡\Leftrightarrow 或 \equiv⇔或≡16 个基本等价式 / 命题定律另一个版本重言式的替换规则证明公式有效性（valid） / 可满足性的（sat
离散数学-第一部分笔记
02-13
这种方法还可以用于判断命题公式的类型，例如，一个公式是矛盾式当且仅当它等价于零（`0`），是重言式当且仅当它等价于一（`1`），而可满足式则等价于另一个可满足式的公式。 理解并掌握这些概念是学习离散数学和...
离散数学笔记.pdf
08-27
一个命题表达式为永真式（重言式）当其在所有指派下都为真，永假式（矛盾式）则在所有指派下都为假。逻辑等价是指两个命题表达式在所有指派下的真值相同，常用逻辑等价式包括德摩根定律、吸收律等。 在集合论中，...
离散数学笔记（期末复习用，持续更新…）
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离散数学（又称计算机数学）是现代数学的重要分支，是计算机专业课程中的核心基础课程之一。 课程主要分四块： • 第一部分 数理逻辑（第1章：命题逻辑、谓词逻辑） • 第二部分 集合论（第2章：集合；第3章：二元关系；第4章：函数） • 第三部分 代数系统 （第5章:无限集合；第6章：代数； 第7章：格和布尔代数） • 第四部分 图 论 （第8章:图论） 一...
离散数学笔记整理（个人向）
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03-14 1万+
复习离散数学整理出来的笔记（主要便于自己记忆）
重言式判别
01-14
实现重言式判别，编程语言为c++语言 数据结构上机实验
重言式与重言蕴含式
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01-14 499
1. 重言式和矛盾式的定义 例1 2. 重言式定理 3. 重言蕴含式的定义 4. 重言蕴含式的证明方法 方法1 例1 例2 方法2 例1 例2 5. 基础重言蕴含式 6. 重言蕴含式的性质 7. 重言蕴含式定理 8. 思考
离散数学知识点总结（2）：命题公式的类型
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09-01 2万+
文章目录命题公式命题常量和命题变元命题合式公式的递归式定义（well-Formed formula）联结词的优先级命题公式的种类重言式 / 永真式 （常见举例）矛盾式 / 不可满足式 / 永假式 （常见举例）可满足式真值表判断合式公式的类型真值表的缺陷 命题公式 命题常量和命题变元 命题常量通常用大写字母表示，代表一个具体的命题： PPP：张三是法外狂徒。这是个命题常量，因为张三要么是法外狂徒，要么不是。 命题变元通常用小写字母表示，是命题公式的组成部分，我们通常用命题变元来表示命题公式，因为它并不
poj3295Tautology 离散数学前缀表达式（栈+枚举）
雪的期许
07-17 2028
poj3295：点击打开链接 Tautology Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13200   Accepted: 5031 Description WFF 'N PROOF is a logic game played with d
重言式的判别
qq_46111291的博客
01-12 2109
重言式的判别 本人今年大二 课程设计是重言式的判别 个人觉得自己做的比较通俗易懂 也有没考虑充分的地方 主要是提供一个思路 然后交流学习一下 直接放课设的代码了 分了几个部分 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define SIZE 100 #include &l...
离散数学-考纲版-01-命题逻辑
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04-21 1504
离散数学第1章命题逻辑
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绝尘
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离散数学-逻辑与证明基础1.3（命题等价）
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定义 1一个复合命题，如果无论其中命题变量的真值如何，它总是为真，则称为重言式一个复合命题，如果它总是为假，则称为矛盾式一个既不是重言式也不是矛盾式的复合命题称为偶然式例1我们可以使用一个命题变量来构造永真式和矛盾式的例子。请考虑p∨¬pp∨¬p和p∧¬pp∧¬p的真值表，如表 1 所示。由于p∨¬pp∨¬p始终为真，因此它是一个永真式。由于p∧¬pp∧¬p始终为假，因此它是一个矛盾式。
计算机考研复试（离散数学）
skyfishf的博客
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离散数学重点知识
离散数学精华手写笔记，值得收藏
离散数学手写笔记通常是对以上所述内容的整理和提炼，它可能包括了关键概念的定义、定理、公式、例题的详细解释以及一些解题技巧和思路。笔记的作用在于帮助学生或从业者更好地理解和掌握离散数学中的重点和难点，为...
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