DP DIY travel

最新推荐文章于 2021-07-31 11:03:21 发布

CodeCatt

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本文探讨了一个典型的动态规划问题，旨在寻找从起点到终点的魅力值最大路径。通过记录每个城市的前驱城市和其累积魅力值，实现了路径的最优选择。文章详细介绍了算法的实现过程，包括输入数据的读取、动态规划状态转移方程的设计以及最终路径的回溯输出。

又是一个DP 的问题，根本想不到子问题方程，看到答案又觉得很容易= =。、，有时候真的想不到，难受，只是我们再DP 的过程中观察是否能够飞到那个路线就可以行了


#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

#define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)

int map[110][110];

int dp[110];

int pre[110];

int inst[110];

void output(int x) {

	if (x == -1)

		return;

	output(pre[x]);

	printf("%d->", x);

}

int main() {

	int T, n, m;

	int i, j, k;

	int cases = 1;

	scanf("%d", &T);

	while (T--) {

		scanf("%d", &n);

		for (i = 1; i <= n + 1; i++)

			for (j = 1; j <= n + 1; j++)

				map[i][j] = -1;

		memset(dp, 0, sizeof(dp));

		for (i = 1; i <= n; i++)

			scanf("%d", &inst[i]); //inst[]用于保存各城市的魅力值

 

		inst[n + 1] = 0;//第n+1ge城市即为起点城市

		scanf("%d", &m);

		for (k = 1; k <= m; k++) {

			scanf("%d%d", &i, &j);

			/**

			 * 若城市i、j不连通，则map[i][j]的值为-1，

			 * 若连通则保存为j城市的魅力值

			 */

			map[i][j] = inst[j];

		}

		pre[1] = -1;//城市1的前驱记为-1

		for (i = 1; i <= n + 1; i++){

			for (j = 1; j < i; j++) {

				if (map[j][i] != -1 && dp[j] + map[j][i] > dp[i]) {

					dp[i] = dp[j] + map[j][i];

					pre[i] = j;//将城市i的前驱记为j

				}

			}

		}

		if (cases > 1)

			printf("\n");

		printf("CASE %d#\n", cases++);

		printf("points : %d\n", dp[n + 1]);

		printf("circuit : ");

		output(pre[n + 1]);

		printf("1\n");

	}

	return 0;

}