数据结构实验之排序六：希尔排序 SDUT

数据结构实验之排序六：希尔排序 SDUT

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Problem Description

我们已经学习了各种排序方法，知道在不同的情况下要选择不同的排序算法，以期达到最好的排序效率；对于待排序数据来说，若数据基本有序且记录较少时， 直接插入排序的效率是非常好的，希尔排序就是针对一组基本有序的少量数据记录进行排序的高效算法。你的任务是对于给定的数据进行希尔排序，其中增量dk=n/(2^k)(k=1,2,3……)
Input

连续输入多组数据，每组输入数据的第一行给出一个正整数N(N <= 10000)，随后连续给出N个整数表示待排序关键字，数字间以空格分隔。

Output

输出dk=n/2和dk=1时的结果。
Sample Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10
-5 9 7 -11 37 -22 99 288 33 66
Sample Output

5 4 3 2 1 10 9 8 7 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-22 9 7 -11 37 -5 99 288 33 66
-22 -11 -5 7 9 33 37 66 99 288

首先对于不理解希尔排序的，可以简单介绍一下：
希尔排序

（1）希尔排序（shell sort）这个排序方法又称为缩小增量排序，是1959年D·L·Shell提出来的。该方法的基本思想是：设待排序元素序列有n个元素，首先取一个整数increment（小于n）作为间隔将全部元素分为increment个子序列，所有距离为increment的元素放在同一个子序列中，在每一个子序列中分别实行直接插入排序。然后缩小间隔increment，重复上述子序列划分和排序工作。直到最后取increment=1，将所有元素放在同一个子序列中排序为止。
（2）由于开始时，increment的取值较大，每个子序列中的元素较少，排序速度较快，到排序后期increment取值逐渐变小，子序列中元素个数逐渐增多，但由于前面工作的基础，大多数元素已经基本有序，所以排序速度仍然很快。
（3）希尔排序举例：
1>下面给出一个数据列：

2>第一趟取increment的方法是：n/3向下取整+1=3（关于increment的取法之后会有介绍）。将整个数据列划分为间隔为3的3个子序列，然后对每一个子序列执行直接插入排序，相当于对整个序列执行了部分排序调整。图解如下：

3>第二趟将间隔increment= increment/3向下取整+1=2，将整个元素序列划分为2个间隔为2的子序列，分别进行排序。图解如下：

4>第3趟把间隔缩小为increment= increment/3向下取整+1=1，当增量为1的时候，实际上就是把整个数列作为一个子序列进行插入排序，图解如下：

5>直到increment=1时，就是对整个数列做最后一次调整，因为前面的序列调整已经使得整个序列部分有序，所以最后一次调整也变得十分轻松，这也是希尔排序性能优越的体现。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int n;
int a[10050];
void shell(int dk)
{
   int j;
   for(int i = dk+1;i<=n;i++)
   {
     if(a[i]<a[i-dk])
     {                                                                        ///下面步骤的目的是为了交换a[i]和a[i-dk];
       a[0] = a[i];
       for(j = i-dk;j>0&&a[0]<a[j];j = j - dk)
       {
         a[j+dk] = a[j];
        }
       a[j+dk] = a[0];
     }
   }
}
int main()
{
   while(~scanf("%d", &n))
   {
      for(int i = 1;i<=n;i++)
      {
        scanf("%d", &a[i]);
      }
      shell(n/2);
      for(int i = 1;i<=n;i++)
      {
        if(i==n) printf("%d\n", a[i]);
        else printf("%d ", a[i]);
      }
      shell(1);
      for(int i = 1;i<=n;i++)
      {
        if(i==n) printf("%d\n", a[i]);
        else printf("%d ", a[i]);
      }
   }
   return 0;
}