P1255 数楼梯

洛白之纸

于 2019-08-05 17:52:02 发布

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本文探讨了如何通过编程计算楼梯的不同爬法数量，使用动态规划解决，适用于楼梯阶数在5000以内的情况。文章包含了一个C++实现的例子，展示了如何利用动态规划公式dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。
编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

输入格式

一个数字，楼梯数。

输出格式

走的方式几种。

输入

4

输出

5

说明/提示

60% N<=50
100% N<=5000)
5000 的斐波那契额，不炸才怪。。。。。。。。。。。。。。。

首先推出dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]; 从i=2开始
dp[1]=1;dp[0]=1;
加上加法高精

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5001;
int dp[maxn][maxn],a[maxn];
void d(int x,int y) {
    int last=0;
	for(int i=1; i<=5000; i++) {
    dp[x+1][i]=(dp[x][i]+dp[y][i]+last)%10;
    last=(dp[x][i]+dp[y][i]+last)/10;
	}
}
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	if(n==0){
	cout<<"0";return 0;
	}
	dp[1][1]=1;
	dp[0][1]=1;
	for(int i=2; i<=n; i++)
		d(i-1,i-2);
	bool yes=0;
	for(int i=5000;i>=1;i--)
	if(dp[n][i]!=0||yes)
	{
	yes=1;
	cout<<dp[n][i];
	}
	cout<<endl;
	return 0;//拜拜程序
}