洛谷 P1080 国王游戏【高精度+贪心】-优快云博客

本文详细解析了一道洛谷平台上的高精度计算题目，通过贪心算法和高精度算术实现对大规模数据的精确处理。介绍了如何使用自定义的乘法、除法函数进行数组操作，并通过实例代码展示了从输入到输出的完整过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源： https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1080
在这里插入图片描述
★好久没写高精度的题了，熟悉熟悉。这貌似是我在洛谷上写的第一道提高+/省选- 的题诶，纪念一下~

小证明：

只考虑一个国王和2个大臣,有2种情况

a0 b0 ------ a0 b0
a1 b1 或者 a2 b2
a2 b2 ------ a1 b1

字丑，巨巨们不要见笑啦~

思路：

刚刚也证明过了，但由于数据可能非常大，可以用高精度，或者重载当然也行~
开始排序一次（贪心）
高精度的实现：一个乘法函数、除法函数，三个数组保存数据
ans数组作为最大值保存并输出
now作为当前一个值与ans比较
sum为前面i项的乘积

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=2e4+5;
int sum[maxn],ans[maxn],now[maxn];
int n;
struct node
{
    int x,y;
    long long xy;
}f[1050];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.xy<b.xy;
}
void mult(int k)
{
    memset(now,0,sizeof now);
    for(int i=1;i<=sum[0];i++){
        sum[i]*=k;
        now[i+1]=sum[i]/10;
        sum[i]%=10;
    }
    for(int i=1;i<=sum[0]+4;i++){
        sum[i]+=now[i];
        if(sum[i]>=10){
            sum[i+1]+=sum[i]/10;
            sum[i]%=10;
        }
        if(sum[i]!=0){
            sum[0]=max(sum[0],i);
        }
    }
}
void div(int k)
{
    memset(now,0,sizeof now);
    int t=0;
    for(int i=sum[0];i>=1;i--){
        t*=10;
        t+=sum[i];
        now[i]=t/k;
        if(now[0]==0&&now[i]!=0) now[0]=i;
        t%=k;
    }
}
bool compare()
{
    if(now[0]==ans[0]){
        for(int i=now[0];i>=1;i--){
            if(now[i]>ans[i]) return 1;
            else return 0;
        }
    }
    else if(now[0]>ans[0]) return 1;
    else return 0;
}
void cpy()
{
    for(int i=0;i<=now[0];i++)
        ans[i]=now[i];
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&f[i].x,&f[i].y);
        f[i].xy=f[i].x*f[i].y;
    }
    sort(f+1,f+n+1,cmp);
    sum[0]=1; sum[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        mult(f[i-1].x);
//        for(int i=sum[0];i>=1;i--)
//            cout<<sum[i];
//        cout<<endl;
        div(f[i].y);
        if(compare()){
            cpy();
        }
    }
    for(int i=ans[0];i>=1;i--)
        cout<<ans[i];
    cout<<endl;
    return 0;
}