最大子列和问题(MaxSubsequence)学习日记

学习日记记录了解决最大子列和问题的四种方法,包括动态规划和分而治之等。通过PTA实战,发现全局变量和局部变量在性能上的差异,并补充了C语言内存区域的知识,强调了数据结构复杂度分析的重要性。

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学习日记8.16.1

PTA第一天,遇上了不少格式数组初始化的坑,但还好上手了。

  1. 最大子列和问题实战
    循序渐进–优化算法。(老师给出四种方法)
    值得注意
    1. 动态规划(代码量少,效率高,复杂度为O(n))
    2. 分而治之(递归算法,牺牲内存换取时间复杂度降低,相对与二重循环O(n2)复杂度降低至O(nlogn)
      在这里插入图片描述
代码
  1. 直接方式(二重循环)
/*main函数将A[]初始化,并将N个整数输入进数组A*/
int MaxSubsequence(int A[];int N){
   
int s=0,max=0;
int i,j;
for(i=0;i<N;i++){
   
    s=0;
	for(j
变分模态分解(Variational Mode Decomposition, VMD)是一种强大的非线性、无参数信号处理技术,专门用于复杂非平稳信号的分析与分解。它由Eckart DietzHerbert Krim于2011年提出,主要针对传统傅立叶变换在处理非平稳信号时的不足。VMD的核心思想是将复杂信号分解为一系模态函数(即固有模态函数,IMFs),每个IMF具有独特的频率成分局部特性。这一过程与小波分析或经验模态分解(EMD)类似,但VMD通过变分优化框架显著提升了分解的稳定性准确性。 在MATLAB环境中实现VMD,可以帮助我们更好地理解应用这一技术。其核心算法主要包括以下步骤:首先进行初始化,设定模态数并为每个模态分配初始频率估计;接着采用交替最小二乘法,通过交替最小化残差平方以及模态频率的离散时间傅立叶变换(DTFT)约束,更新每个模态函数中心频率;最后通过迭代优化,在每次迭代中优化所有IMF的幅度相位,直至满足停止条件(如达到预设迭代次数或残差平方小于阈值)。 MATLAB中的VMD实现通常包括以下部分:数据预处理,如对原始信号进行归一化或去除直流偏置,以简化后续处理;定义VMD结构,设置模态数、迭代次数约束参数等;VMD算法主体,包含初始化、交替最小二乘法迭代优化过程;以及后处理,对分解结果进行评估可视化,例如计算每个模态的频谱特性,绘制IMF的时频分布图。如果提供了一个包含VMD算法的压缩包文件,其中的“VMD”可能是MATLAB代码文件或完整的项目文件夹,可能包含主程序、函数库、示例数据结果可视化脚本。通过运行这些代码,可以直观地看到VMD如何将复杂信号分解为独立模态,并理解每个模态的物理意义。 VMD在多个领域具有广泛的应用,包括信号处理(如声学、振动、生物医学信号分析)、图像处理(如图像去噪、特征提取)、金融时间序分析(识
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