蓝桥杯Java B组之凑算式

最新推荐文章于 2023-03-28 22:05:56 发布

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本文探讨了一种特殊的数学拼凑游戏——凑算式，目标是找出所有可能的组合使得算式成立。通过编程实现，采用深度优先搜索算法遍历所有可能的数字排列，最终统计符合条件的解法数量。文章详细介绍了算法的设计思路和实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

凑算式

		     B      DEF
		A + --- + ------- = 10
		     C      GHI
 

		这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
		
		比如：
		6+8/3+952/714 就是一种解法，
		5+3/1+972/486 是另一种解法。
		
		这个算式一共有多少种解法？
		
		注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
		(碰到除法问题，要特别注意，如题目未事先声明进行整除，均首先消除分母，进行乘法运算，这样可以消除浮点数误差)

	public class Main{
		public static int count = 0;
		
		/* 需求
		 * 凑算式
				     B      DEF
				A + --- + ------- = 10
				     C      GHI
				     
				这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
				
				比如：
				6+8/3+952/714 就是一种解法，
				5+3/1+972/486 是另一种解法。
				
				这个算式一共有多少种解法？
				
				注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
				(碰到除法问题，要特别注意，如题目未事先声明进行整除，均首先消除分母，进行乘法运算，这样可以消除浮点数误差)
		 * 
		 * */
		
		public static boolean check(int[] A) {
			int a1 = A[0]*A[2]*(A[6]*100+A[7]*10+A[8]);
			int a2 = A[1]*(A[6]*100+A[7]*10+A[8]);
			int a3 = (A[3]*100+A[4]*10+A[5])*A[2];
			if (a1+a2+a3 == 10*A[2]*(A[6]*100+A[7]*10+A[8])) {
				return true;
			}
			return false;
		}
		
		public static void swap(int[] A,int a,int b) {
			int temp = A[a];
			A[a] = A[b];
			A[b] = temp;
		}
		
		private static void dfs(int[] A, int step) {
			if (step == A.length) {
				if (check(A)) {
					count++;
				}return;
			}else {
					for (int i = step; i < A.length; i++) {
						swap(A,i,step);
						dfs(A, step+1);
						swap(A,i,step);
					}
				}
			return;
		}
		
		public static void main(String[] args) {
			int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
			dfs(A,0);
			System.out.println(count);
		}
	
	}