社会网络，生态网络，贸易网络，复杂网络边介数蓄意和随机攻击

​边介数（Edge Betweenness）

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边介数（Edge Betweenness）

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边介数（Edge Betweenness）

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边介数（Edge Betweenness）是一种度量边在网络中重要性的指标。它定义为通过某条边的最短路径的数量与网络中所有最短路径数量的比值。具体来说，边介数表示在所有节点对之间的最短路径中，有多少条路径通过该边。边介数越高，表示该边在网络中越关键。

边介数的定义公式如下：

设  是一个图，其中  是节点集合， 是边集合。对于图中的每一条边 ，其边介数  定义为：

其中：

•  表示节点  到节点 的所有最短路径的数量。

•  表示节点 到节点  的所有最短路径中通过边 的路径数量。

边介数的计算步骤通常如下：

1. 对于图中的每一对节点，找到它们之间的所有最短路径。

2. 统计每条边在这些最短路径中出现的次数。

3. 对每条边的出现次数进行归一化处理，以得到边介数值。

这种方法可以有效地识别网络中对信息流动或连通性至关重要的边。

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边介数的计算步骤：

1. 对于图中的每一对节点，找到它们之间的所有最短路径。

2. 统计每条边在这些最短路径中出现的次数。

3. 对每条边的出现次数进行归一化处理，以得到边介数值。

这种方法可以有效地识别网络中对信息流动或连通性至关重要的边。

针对网络中的边进行蓄意和随机攻击是研究网络韧性和稳定性的重要方法。边介数（Edge Betweenness）在这种分析中扮演了关键角色，因为它可以帮助识别网络中的关键边和潜在的脆弱点。以下是对边介数进行蓄意和随机攻击的意义：

蓄意攻击

蓄意攻击（Intentional Attack）是指有针对性地攻击网络中具有高边介数的边。这样做的目的是最大化对网络连通性的破坏。以下是蓄意攻击的意义：