洛谷 八皇后

题目
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式
输入格式：
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例
输入样例#1： 复制
6
输出样例#1： 复制
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
说明
题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int v1[50],v2[50],v3[50];//v1标记列，v2标记左下右上的对角线，v3标记右上左下的对角线 
int ans[20];
int n,sum;
void dfs(int x){
	int i,j;
	if(x>n){
		sum++;
		if(sum<=3){
			for(j=1;j<=n;j++){
				printf("%d ",ans[j]);
			}
			printf("\n");
		}
		
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(!v1[i]&&!v2[x+i]&&!v3[x-i+n]){
			//x+i相同表示处于同一左上右下的对角线
			//x-i+n相同表示处于同一右上左下的对角线 
			v1[i]=1,v2[x+i]=1,v3[x-i+n]=1; //标记~ 
			ans[x]=i;
			dfs(x+1);//层层深入~ 
			v1[i]=0,v2[x+i]=0,v3[x-i+n]=0;//取消标记~ 
		}
	} 
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	dfs(1);
	printf("%d\n",sum);
}