LeetCode--35.搜索插入位置(二分)

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -104 <= target <= 104

1、二分

这道题是一道经典的二分，什么是二分？

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

我们在对二分查找的前提是数组必须排序

由此可得此题是一道经典的二分查找，只不过多了一个插入位置，如果遍历数组没找到，返回左端点最后指向的下标即可。

时间：O(logn)，记住二分查找的复杂度就是这个

空间：O(1)，若干变量存储

python：

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums)-1
        while left <= right:
            mid = left + (right - left) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
        return left

java：

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            }
            else {
                right = mid -1;
            }
        }
        return left;
    }
}

go：

func searchInsert(nums []int, target int) int {
    left, right := 0, len(nums) - 1
    for left <= right {
        mid := left + (right - left) / 2
        if nums[mid] == target {
            return mid
        } else if nums[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return left
}