1058-求一元二次方程

最新推荐文章于 2023-11-05 13:14:52 发布

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最新推荐文章于 2023-11-05 13:14:52 发布 · 1.1k 阅读

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#c++ #c语言

本文详细探讨如何使用C++和C语言解决数学中的1058题一元二次方程问题，通过实例解析算法和代码实现，帮助读者掌握编程求解一元二次方程的方法。

1058 求一元二次方程

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio> 

using namespace std; 
/*

*/
const double p=1e-12;// AeB  

int

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信息奥赛一本通（1058：求一元二次方程）

05-08

7073

1058：求一元二次方程 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 83135 通过数: 14037 【题目描述】利用公式x1=−b+b2−4ac√2a，x2=−b−b2−4ac√2ax1=−b+b2−4ac2a，x2=−b−b2−4ac2a，求一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根，其中aa不等于00。结果要求精确到小数点后55位。【输入】输入一行，包含三个浮点数a,b,ca,b,c（它们之间以一个空格分开），分别...

信息学奥赛一本通（1058：求一元二次方程）

MyDream8的博客

12-14

1700

1058：求一元二次方程 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 98224 通过数: 17346 【题目描述】利用公式x1=−b+b2−4ac√2a，x2=−b−b2−4ac√2ax1=−b+b2−4ac2a，x2=−b−b2−4ac2a，求一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根，其中aa不等于00。结果要求精确到小数点后55位。【输入】输入一行，包...

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求一元二次方程

03-25

.编一个程序，对于给定a,b,c的值，求出一元二次方程a*x*x+b*x+c=0的二个实数根，如果没有实数根，则说明即可。

1058：求一元二次方程

Stark_Kylin的博客

08-01

1967

【题目描述】利用公式：，求一元二次方程ax² + bx + c=0的根，其中a不等于0。结果要求精确到小数点后5位。带我去看题目【输入】输入一行，包含三个浮点数a,b,c（它们之间以一个空格分开），分别表示方程ax² + bx + c = 0的系数。【输出】输出一行，表示方程的解。若两个实根相等，则输出形式为：“x1=x2=...；若两个实根不等，在满足根小者在前的原则，则输出形式为："x1=...；x2=..."；若无实根输出"No answer!"。 .

1058：求一元二次方程（C C++)

ネロ・クラウディウス

09-26

6697

【题目描述】利用公式x1=−b+b2−4ac√2a，x2=−b−b2−4ac√2a，求一元二次方程ax2+bx+c=0的根，其中a不等于0。结果要求精确到小数点后5位。输入输入一行，包含三个浮点数a,b,c（它们之间以一个空格分开），分别表示方程ax2+bx+c=0的系数。输出输出一行，表示方程的解。若两个实根相等，则输出形式为：“x1=x2=...”；若两个实根不等，在满足根小者在前的原则，则输出形式为：“x1=...;x2=...“；若无实根输出“No answer!”。所有输出部分要

一元二次方程

jl454531861的专栏

10-28

243

算法-求一元二次方程（信息学奥赛一本通-T1058）.rar

09-16

在信息学奥赛中，一元二次方程的求解是一项基础且重要的技能。一元二次方程通常表示为 ax^2 + bx + c = 0 的形式，其中 a、b 和 c 是常数，a 不等于 0。解决此类问题涉及到代数的基本原理和数学的根与系数关系。下面...

C++项目开发实例 - 求一元二次方程的根.pdf

08-28

C++项目开发实例 - 求一元二次方程的根

VB011-求一元二次方程的根

07-21

在VB011-求一元二次方程的根这个主题中，我们主要探讨的是如何使用Visual Basic（VB）编程语言来解决数学中的一元二次方程。一元二次方程是形如ax² + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是常数，a不等于0。解决此类方程...

c++ 一元二次方程求解

11-24

c++ 一元二次方程求解

【1058】求一元二次方程

LWX3289765163的博客

10-31

563

分析：因为a不为0，所以可能的情况少了很多。问题在于：判断是否为0 上，由于double类型存在缺陷（计算机的原因吧），无法准确的表示0，因此只能表示无限趋于0，当一个double值的小数位数过多时，就会不够精准，只能将其和一个比较趋于0的小数进行比较，进而认为他“就是”0. fabs():用来取double类型数据的绝对值 #include<iostream> #include<cmath> #include<iomanip> using st...

信息学奥赛一本通C++语言——1058：求一元二次方程

子航OIer

02-19

8666

【题目描述】利用公式，求一元二次方程 的根，其中a不等于0。结果要求精确到小数点后5位。【输入】输入一行，包含三个浮点数a,b,c（它们之间以一个空格分开），分别表示方程的系数。【输出】输出一行，表示方程的解。若两个实根相等，则输出形式为：；若两个实根不等，在满足根小者在前的原则，则输出形式为：；若无实根输出“No answer!”。所有输出部分要求精确到小数点...

[信息学奥赛一本通C++]1058：求一元二次方程

2303_80068643的博客

11-05

1298

还在因为“1058：求一元二次方程”过不去而烦恼吗？这个文章带你做会这道题！

信息学奥赛一本通 1058：求一元二次方程

君义NOIP的博客

12-31

7769

【题目链接】 ybt 1058：求一元二次方程 【题目考点】 1. 一元二次方程求根 2. if…else if…else语句【解题思路】首先求Δ=b2−4ac\Delta = b^2-4acΔ=b2−4ac，如果Δ\DeltaΔ为0，输出两个相等的根；如果Δ\DeltaΔ大于0，输出两个不等的实根如果Δ\DeltaΔ小于0，输出"No Answer"。【题解代码】解法1： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int ma

程序设计－求一元二次方程的根c语言

最新发布

03-30

<think>嗯，用户想用C语言编写一个求解一元二次方程根的程序。首先，我需要回忆一下一元二次方程的基本形式，应该是$ax^2 + bx + c = 0$，对吧？然后根据判别式$Δ = b^2 - 4ac$的值来判断根的情况。如果Δ大于0，有两个不同的实数根；等于0的话有一个重根；小于0的话则是复数根。接下来，我得考虑如何在C语言中实现这个逻辑。首先，用户需要输入三个系数a、b、c。这里要注意的是，输入的处理，尤其是浮点数的输入，可能需要使用double类型来保证精度。然后计算判别式Δ，这需要用到math.h头文件里的sqrt函数，所以程序中得包含这个库。然后，根据Δ的值分情况处理。当Δ大于0时，计算两个实数根；等于0时，根相同；小于0时，实部和虚部分别计算。这时候需要考虑输出的格式，比如保留两位小数，或者显示复数形式。另外，用户提到允许多次输入不同的系数，所以可能需要一个循环结构，比如用while循环让用户选择是否继续。在输入的时候，还要处理除数为0的情况，也就是a不能为0，这时候需要提示用户重新输入。然后，参考用户提供的引用内容，他们给出的例子中有一个问题，比如引用[2]中的例子，系数c被写成了3-6，这可能是笔误，应该是-3？或者原意是c=3-6，结果得到-3。不过这在代码中直接写成c=-3更清晰，可能需要注意变量的赋值是否正确。此外，在代码示例中，他们使用了double类型，但提到换成float会有警告，因为sqrt返回的是double。所以最好统一使用double类型，避免类型转换的问题。测试用例部分，用户可能需要几个不同的例子来验证程序的正确性，比如Δ>0、Δ=0、Δ<0的情况，以及a=0的情况。这样程序才能全面覆盖各种可能性。最后，用户可能希望程序友好，比如提示输入、输出结果清晰，以及错误处理，比如输入非数字时的处理，但根据引用中的例子，可能暂时不需要处理复杂的输入错误，只要基本的判断即可。综上，程序的步骤应该是：输入a、b、c（检查a是否为0），计算Δ，根据Δ的情况输出对应的根，循环执行直到用户退出。需要注意数学运算的正确性和数据类型的匹配，以及用户界面的友好性。</think>### C语言求解一元二次方程根的程序设计方法 #### 一、算法分析 一元二次方程形式为$ax^2 + bx + c = 0$，其根的计算分为三步： 1. **计算判别式**：$$ \Delta = b^2 - 4ac $$ 2. **判断根的类型**： - $\Delta > 0$：两个不同的实数根 - $\Delta = 0$：两个相同的实数根 - $\Delta < 0$：两个共轭复数根 3. **根的计算公式**： - 实数根：$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} $$ - 复数根：实部$real = \frac{-b}{2a}$，虚部$imag = \frac{\sqrt{-\Delta}}{2a}$[^1] #### 二、完整代码实现 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double a, b, c, delta; char choice; do { printf("输入系数a, b, c（空格分隔）："); scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c); if (a == 0) { printf("错误：a不能为0\n"); continue; } delta = b*b - 4*a*c; if (delta > 0) { double x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2*a); double x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2*a); printf("实数根：x1=%.2lf, x2=%.2lf\n", x1, x2); } else if (delta == 0) { double x = -b/(2*a); printf("重根：x=%.2lf\n", x); } else { double real = -b/(2*a); double imag = sqrt(-delta)/(2*a); printf("复数根：x1=%.2lf+%.2lfi, x2=%.2lf-%.2lfi\n", real, imag, real, imag); } printf("继续计算？(y/n): "); scanf(" %c", &choice); } while (choice == 'y' || choice == 'Y'); return 0; } ``` #### 三、关键点说明 1. **输入验证**：通过`if (a == 0)`防止除零错误[^2] 2. **复数处理**：利用数学库函数`sqrt()`计算虚部 3. **循环结构**：`do-while`循环支持连续计算 4. **格式化输出**：`.2lf`控制保留两位小数 #### 四、测试用例 1. **案例1**（实数根）： - 输入：`a=2, b=-3, c=-6` - 输出：`x1=2.21, x2=-1.36` 2. **案例2**（重根）： - 输入：`a=1, b=2, c=1` - 输出：`x=-1.00` 3. **案例3**（复数根）： - 输入：`a=3, b=4, c=5` - 输出：`x1=-0.67+1.11i, x2=-0.67-1.11i`