练习4.1 根据后序和中序遍历输出先序遍历 (25 分)

本文介绍了一种根据给定的二叉树后序和中序遍历结果,输出先序遍历结果的方法。通过递归算法实现,首先确定根节点,然后划分左右子树并递归处理。

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练习4.1 根据后序和中序遍历输出先序遍历 (25 分)

本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果,输出该树的先序遍历结果。

输入格式:

第一行给出正整数N(≤30),是树中结点的个数。随后两行,每行给出N个整数,分别对应后序遍历和中序遍历结果,数字间以空格分隔。题目保证输入正确对应一棵二叉树。

输出格式:

在一行中输出Preorder: 以及该树的先序遍历结果。数字间有1个空格,行末不得有多余空格。

输入样例:

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例:

Preorder: 4 1 3 2 6 5 7

#include<stdio.h>
#define Maxsize 30
void PreOrder( int *post, int *in,int n);
int main()
{
    int n;
    int post[Maxsize],in[Maxsize];
    scanf("%d",&n);
    for( int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&post[i]);
    }
    for( int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&in[i]);
    }
    printf("Preorder:");
    PreOrder(post,in,n);
    return 0;
}

void PreOrder( int *post, int *in,int n)
{
    if( n<=0)
    {
        return;
    }
        printf("% d",post[n-1]);
        int i;
        for( i=0; i<n; i++)
        {
            if(in[i] == post[n-1] ){
                break;
            }
        }   
    
    PreOrder(post,in,i);
    PreOrder(post + i,in+i+1,n-i-1); 
    
}

对于递归还是不是很懂,字面意思和实际应用刚接触难以理解
本题是学习其他人的方法来处理前序遍历的输出

大致是流程如下

  1. 后序的最后一个是根节点,输出根节点
  2. 从中序找到根节点再划分左右子树
  3. 递归调用 再次处理左子树和右子树

思考详细细节

  • 输入样例: n =7

  • 后序: 2 3 1 5 7 6 4

  • 中序: 1 2 3 4 5 6 7

    1. 通过后序的最后一个我们知道根节点是4 输出
    2. 从中序找到根节点4, 我们得知中序数组中 元素值4之前的是左子树也就是[0]-[2],之后的是右子树[4]-[6]
    3. 递归调用 函数参数的对象为左子树
  • 递归调用 PreOrder(Left)

    1. 将后序数组最后一个输出 为1
    2. 在中序数组里面找到这个数 也就是1 取得下标

然后我就不会了…

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