UPC Fstring字符串(基本状态转移）

最新推荐文章于 2022-05-01 15:40:23 发布

西行妖下的亡灵

最新推荐文章于 2022-05-01 15:40:23 发布

阅读量143

点赞数

分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43874261/article/details/97978333

版权

动态规划专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了递归算法中的一种特殊情况，即在字符串生成过程中避免特定字母组合连续出现的算法设计。通过分析不同状态下的字母组合可能性，文章提出了一个递推公式，并提供了详细的代码实现，帮助读者理解递归算法的实际应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

既然不能存在ABC三个字母连续出现的情况，那么假定每一个字母都需要由在他之前的两个字母决定，那么就会有两种情况：前两个字母相等和前两个字母不等。

如果前两个字母相等，那么那两个字母之前的组合可能性都是一样的，后一个字母的状态只相当于复制了前一个状态，比如A到AA，B到BB，C到CC，都是三种情况，那么第三个字母是任意情况。

如果前两个字母不等，那么就需要后一个字母的状态减去前一个字母的状态（减去相等情况），第三个字母只能是前两个字母里选一个，是两种情况。

所以每一个状态都由两个部分组成，因此存在递推式DP[i]=2*(DP[i-1]-DP[i-2])+3*DP[i-2]

//#include<pch.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <bits/stdc++.h>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define DETERMINATION main
#define lldin(a) scanf_s("%lld", &a)
#define println(a) printf("%lld\n", a)
#define reset(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
const double PI = acos(-1);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int mod = 1000000007;
const int tool_const = 19991126;
const int tool_const2 = 2000;
inline ll lldcin()
{
    ll tmp = 0, si = 1;
    char c;
    c = getchar();
    while (c > '9' || c < '0')
    {
        if (c == '-')
            si = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
    {
        tmp = tmp * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return si * tmp;
}
///Untersee Boot IXD2(1942)
/**Although there will be many obstructs ahead,
the desire for victory still fills you with determination..**/
/**Last Remote**/
ll dp[50000];
int DETERMINATION()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    ll n;
    cin >> n;
    dp[0] = 0, dp[1] = 3, dp[2] = 9;
    for (int i = 3; i <= n; i++)
        dp[i] = (3 * dp[i - 2])+ (2 * (dp[i - 1] - dp[i - 2]));
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}