luogu P1169 [ZJOI2007]棋盘制作

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

可能走太远 └(^o^)┘

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分类专栏：省选文章标签：各省省选最大子矩阵动态规划

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本文详细解析了洛谷P1169棋盘制作问题，采用悬线法计算最大子正方形和最大子矩阵。通过预处理l[i][j], r[i][j]和u[i][j]数组，实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

luogu P1169 [ZJOI2007]棋盘制作
最大子矩阵
这题两问
1.最大子正方形
2.最大子矩阵
对于最大子矩阵有几个东东：
1.l[i][j]:i，j这个点向左拓展能到的最远点
2.r[i][j]:i，j这个点向右拓展能到的最远点
3.u[i][j]:i，j这个点向上能拓展几格
就可以愉快地计算了！
std:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2005;
int n,m;
int l[N][N]={0},r[N][N]={0},u[N][N]={0},s[N][N]={0};
int ans1=0,ans2=0;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&s[i][j]);
            l[i][j]=j;
            r[i][j]=j;
            u[i][j]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){//悬线法计算l,r,u 
        for(int j=2;j<=m;j++){
            if(s[i][j]!=s[i][j-1]) l[i][j]=l[i][j-1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=m-1;j>=1;j--){
            if(s[i][j]!=s[i][j+1]) r[i][j]=r[i][j+1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(i>1&&s[i][j]!=s[i-1][j]){
                l[i][j]=max(l[i][j],l[i-1][j]);
                r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
                u[i][j]=u[i-1][j]+1;
            }
            int a=r[i][j]-l[i][j]+1;
            int b=min(a,u[i][j]);
            ans1=max(ans1,b*b);
            ans2=max(ans2,a*u[i][j]);
        }
    } 
    printf("%d\n%d\n",ans1,ans2); 
    return 0;
}