暑假集训日记——8.12（codeforce）

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本文精选了五道算法竞赛题目并提供了详细的题解，包括字符串压缩、区域覆盖、数的分解、环形舞蹈和括号序列等，涵盖了KMP算法、滑动窗口、模拟、图论和动态规划等多种算法技巧。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

E. Compress Words
题意：
A m u g a e Amugae Amugae有一个由n个单词组成的句子。他想把这个句子压缩成一个词。 A m u g a e Amugae Amugae不喜欢重复，所以当他将两个单词合并成一个单词时，他删除第二个单词中与第一个单词后缀重合的最长前缀。例如，他将 s a m p l e sample sample和 p l e a s e please please合并成 s a m p l e a s e samplease samplease。
A m u g a e Amugae Amugae将从左到右合并他的句子(即首先合并前两个单词，然后合并结果与第三个单词，以此类推)。编写一个程序，在合并过程结束后打印压缩后的单词。

题解：求 a a a的后缀与 b b b的前缀重合的最大长度 ( e x k m p exkmp exkmp模板题)
光顾着套板子，自己都不动脑子了，由于 e x k m p exkmp exkmp的 e x [ i ] ex[i] ex[i]表示 s s s以 i i i开头的后缀与 t t t 的前缀相同的长度， i i i的取值范围为 [ 1 , l e n ] [1,len] [1,len]，直接套肯定超时，毕竟求了很多没有用的东西。所以只需要考虑 [ l e n − l 2 , l e n ] [len-l2,len] [len−l2,len]区间内的公共前缀就好了，在板子的基础上改一点。

#include<bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define maxn 10000000
#define next nx
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef long double ld;

const int N=1e6+10;
const int MAXN=20010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=0.0000001;
const ll mod=1e9+7;
int n,m,cnt;

string s[N];
char ans[N],tmp[N];
int next[N],ex[N]; //ex数组即为extend数组

//预处理计算next数组
void GETNEXT(char *str,int len)
{
    int i=0,j,po;
    next[0]=len;//初始化next[0]
    while(str[i]==str[i+1]&&i+1<len)//计算next[1]
    i++;
    next[1]=i;
    po=1;//初始化po的位置
    for(i=2;i<len;i++)
    {
        if(next[i-po]+i<next[po]+po)//第一种情况，可以直接得到next[i]的值
        next[i]=next[i-po];
        else//第二种情况，要继续匹配才能得到next[i]的值
        {
            j=next[po]+po-i;
            if(j<0)j=0;//如果i>po+next[po],则要从头开始匹配
            while(i+j<len&&str[j]==str[j+i])//计算next[i]
            j++;
            next[i]=j;
            po=i;//更新po的位置
        }
    }
}
//计算extend数组
void EXKMP(char *s1,char *s2,int len,int l2)
{
    /*************修改ex数组的起始点*****************/
    int i=max(len-l2,0),j=0,po;
    GETNEXT(s2,l2);//计算子串的next数组
    while(s1[i]==s2[j]&&j<l2&&i<len)//计算ex[0]
    i++,j++;
    ex[max(len-l2,0)]=j;
    po=max(len-l2,0);//初始化po的位置
    /*******************************************/
    for(i=max(len-l2,0)+1;i<len;i++)
    {
        if(next[i-po]+i<ex[po]+po)//第一种情况，直接可以得到ex[i]的值
        ex[i]=next[i-po];
        else//第二种情况，要继续匹配才能得到ex[i]的值
        {
            j=ex[po]+po-i;
            if(j<0)j=0;//如果i>ex[po]+po则要从头开始匹配
            while(i+j<len&&j<l2&&s1[j+i]==s2[j])//计算ex[i]
            j++;
            ex[i]=j;
            po=i;//更新po的位置
        }
    }
}
	//scanf("%lld%lld",&n,&m);
	//printf("%lld\n",ans);
	//for(int i=1;i<=n;i++)
int main()
{
    int n;  cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)    cin>>s[i];
    for(int i=0;i<(int)s[0].size();i++)
        ans[cnt++]=s[0][i]; ans[cnt]='\0';
    for(int i=1;i<n;i++){
        m=0;
        for(int j=0;j<(int)s[i].size();j++)  tmp[m++]=s[i][j];
        tmp[m]='\0';
        EXKMP(ans,tmp,cnt,m);
        int st=0;
        for(int j=max(0,cnt-m);j<cnt;j++){
            if(j+ex[j]==cnt){
                st=ex[j];
                break;
            }
        }
        for(int j=st;j<m;j++)   ans[cnt++]=tmp[j];
    }
    for(int i=0;i<cnt;i++)  cout<<ans[i];
}

D. White Lines
题意：
选择覆盖 k ∗ k k*k k∗k的区域使得这个区域全为白色，使得一行或一列全为白色的数目最多，输出最多的数目。

题解：(二维滑动窗口)
如果使得一行全为白色有两种情况：
第一种：本身即为白色行
第二钟：一行中最左面的黑色点和最右面的黑色点都在 k ∗ k k*k k∗k的区域内

#include<bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define maxn 10000000
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef long double ld;

const int N=5e5+10;
const int MAXN=20010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=0.0000001;
const ll mod=1e9+7;
int n,m,x,y,z,k,cnt,t,len,q;
char maps[2005][2005];
int ans[2005][2005],l[N],r[N],u[N],d[N];
	//scanf("%lld%lld",&n,&m);
	//printf("%lld\n",ans);
	//for(int i=1;i<=n;i++)
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",maps[i]+1);
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(maps[i][j]=='B')
        {
            if(l[i]==0) l[i]=j;
            if(u[j]==0) u[j]=i;
            r[i]=j;
            d[j]=i;
        }
    }
    int base_cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(l[i]==0)
           base_cnt++;
        if(u[i]==0)
            base_cnt++;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)///二维滑动窗口
    {
        int temp_cnt=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i>=d[j]&&i-k+1<=u[j]&&u[j]!=0)///可以被覆盖
                temp_cnt++;
            if(j>k&&i>=d[j-k]&&i-k+1<=u[j-k]&&u[j-k]!=0)///滑动
                temp_cnt--;
            ans[i][j]+=temp_cnt;
        }
    }

    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        int temp_cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(j>=r[i]&&j-k+1<=l[i]&&l[i]!=0)
                temp_cnt++;
            if(i>k&&j>=r[i-k]&&j-k+1<=l[i-k]&&l[i-k]!=0)
                temp_cnt--;
            ans[i][j]+=temp_cnt;
        }
    }
    int ppp=0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            ppp = max(ppp,ans[i][j]);
            //if(ppp==2) printf("%d %d ",i,j);
        }
    }
    printf("%d",ppp+base_cnt);
}

C. Powers Of Two
题解：会使容器就好办了
模拟一下数的分解操作，例如：8就可以分解为8个二进制数。

#include<bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define maxn 10000000
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef long double ld;

const int N=5e5+10;
const int MAXN=20010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=0.0000001;
const ll mod=1e9+7;
int n,m,x,y,z,k,cnt,t,len,q;

int a[N],b[N],c[N];
	//scanf("%lld%lld",&n,&m);
	//printf("%lld\n",ans);
	//for(int i=1;i<=n;i++)
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(m>n) return printf("NO\n"),0;
    priority_queue<int>Q;
    for(int i=0;i<32;i++)
    {
        if(((1<<i)&n)>0)
            Q.push(i);
    }
    if(Q.size()>k) return printf("NO\n"),0;
    printf("YES\n");
    while(Q.top()>0&&Q.size()<k)
    {
        int lim=Q.top();
        Q.pop();
        Q.push(lim-1);
        Q.push(lim-1);
    }
    while(Q.size()>0)
    {
        cout<<(1<<Q.top())<<" ";
		Q.pop();
    }
}

D. Circular Dance
题意：
有n个人连接一个单向环，给出第 i 个人的下一个人和下下个人的编号（有可能是反的），求出这n个人构成的环。
题解：
由于给出的下一人和下下一人的标号，所以可知这两人挨着，所以可以知道任意一个人挨着的两个人，所以可以以任意一个人开头，然后找下去谁和他相互挨着。
注意：就是环找出来了但不一定是顺时针，所以判断一下顺序！！！

#include<bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define maxn 10000000
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef long double ld;

const int N=5e5+10;
const int MAXN=20010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=0.0000001;
const ll mod=1e9+7;
int n,m,x,y,z,k,cnt,t,len,q;
vector<int>a[N];
int ans[N];
	//scanf("%lld%lld",&n,&m);
	//printf("%lld\n",ans);
	//for(int i=1;i<=n;i++)

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int x1,y1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(i==1) x1=x,y1=y;
        a[x].push_back(y);
        a[y].push_back(x);
    }
    ans[0]=a[1][0];
    ans[1]=1;
    ans[2]=a[1][1];
    for(int i=3;i<n;i++)
    {
        if(a[ans[i-1]][0]==ans[i-2])
        ans[i]=a[ans[i-1]][1];
        else
        ans[i]=a[ans[i-1]][0];
    }
    if(ans[2]==x1||ans[2]==y1)//判断是否为顺时针
    	for(int i=0;i<n;i++)
        	printf("%d ",ans[i]);
    else
    	for(int i=n-1;i>=0;i--)
        	printf("%d ",ans[i]);
}

E. Almost Regular Bracket Sequence
题意：
给你一个长度为n的括号串，你可以独立的选择一个位置，改变那个位置的括号之后，如果总括号串是平衡的，这就是一个合法位置，求一共有多少个合法的位置。

题解：思维题
正常来说，区间里的 ( 的数目要大于等于 ) ，结束时 ( 等于 ) ，才可以构成合法括号。
根据题意可以发现，修改 ( 和修改 ) 的情况是对称的，所以只需要考虑修改一类括号然后另一种情况，逆着推就好了。

所以可以考虑修改），当应该修改）时，由题意可知）数目一定比（数目多两个，举个例子 ：（（）））），容易发现规律：满足 a n s [ i ] ans[i] ans[i]>-2的 ）都可以翻转过来，总可以找到）构成合法括号，因为 i 前面的括号都一定是匹配的。
再考虑：））（（）） ，只能翻转第一个），他的 a n s [ i ] ans[i] ans[i]=-1，很显然不能翻转第二个 a n s [ i ] ans[i] ans[i]=-1的），因为它前面的括号不是全部匹配的。所以可以知道第一个符合 a n s [ i ] ans[i] ans[i]为-1的）一定为最后一个不匹配括号，因为如果这个）后还有不匹配的组合，一定不可能通过一步修改完成。所以 a n s [ i ] ans[i] ans[i]=-1为循环的终止条件。说的不是很清楚，详见代码。

#include<bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define maxn 10000000
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef long double ld;

const int N=1e6+10;
const int MAXN=20010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=0.0000001;
const ll mod=1e9+7;
int n,m,x,y,z,k,cnt,t,len,q;

int ans[N],ppp[N];///ans 记录右括号 ppp 记录左括号
char a[N];
	//scanf("%lld%lld",&n,&m);
	//printf("%lld\n",ans);
	//for(int i=1;i<=n;i++)

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",a);
    int flag=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]=='(') cnt++;
        else cnt--;
        ans[i]=cnt;
        if(ans[i]<-2) flag=1;
    }
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        if(a[i]==')') q++;
        else q--;
        ppp[i]=q;
        if(ppp[i]<-2) flag=1;
    }

    int len=0;
    if(cnt!=2&&cnt!=-2||flag==1)
        return printf("0\n"),0;
    else if(cnt==2)
    {
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(a[i]=='('&&ppp[i]>-2)
               len++;
            if(ppp[i]==-1) break;
        }
    }
    else if(cnt==-2)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==')'&&ans[i]>-2)
               len++;
            if(ans[i]==-1) break;
        }
    }
    printf("%d\n",len);
}
计蒜客习题：蒜头君学英语
LiuKairui的博客
02-10 1204
问题描述 蒜头君快要考托福了，这几天，蒜头君每天早上都起来记英语单词。花椰妹时不时地来考一考蒜头君：花椰妹会询问蒜头君一个单词，如果蒜头君背过这个单词，蒜头君会告诉花椰妹这个单词的意思，不然蒜头君会跟花椰妹说还没有背过。单词是由连续的大写或者小写字母组成。注意单词中字母大小写是等价的。比如You和you是一个单词。 输入格式 首先输入一个n(1≤n≤100000) 表示事件数。接下来...
等比数列三角形
weixin_43870114的博客
05-15 1684
题解： （3|12）3能被12整除 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define endl '\n' const int mod=1e9+7; LL n; double e=(1.0+sqrt(5.0))/2; LL b[5000]; int main() { whi...
CF1200E Compress Words（KMP）
qq_62539009的博客
03-08 879
题意： Amugae有n个单词,他想把这个n个单词变成一个句子,具体来说就是从左到右依次把两个单词合并成一个单词.合并两个单词的时候,要找到最大的i(i\ge 0)i(i≥0),满足第一个单词的长度为ii的后缀和第二个单词长度为ii的前缀相等,然后把第二个单词第ii位以后的部分接到第一个单词后面.输出最后那个单词。 题解： 这题事实上要我们求的是: 当前拼接好的串的后缀 和 待拼接串的前缀 的最大匹配长度。 可能有点绕，我们结合样例2来理解下。 当前拼接好的串 samplesample 待拼接
CF1200E Compress Words
2301_80336512的博客
02-22 1677
合并两个单词的时候，要找到最大的 i(i≥0)，满足第一个单词的长度为 i 的后缀和第二个单词长度为 i 的前缀相等，然后把第二个单词第 i 位以后的部分接到第一个单词后面。现在我们想求字串 s3s4的hash值，不难得出为s3∗Base+s4，并且从上面观察，如果看hash[4]−hash[2]*Base^2，至此，通过对上例的归纳，可以得出如下的公式。本题写了3~4个小时，看了题解，虽说花费的时间多，但更进一步了解了进制哈希，双哈希和O(1)方式求子串哈希的方法，还是有收获的。思路和坑点讲完，上代码。
E. Compress Words
weixin_44145887的博客
08-15 480
博客 https://blog.csdn.net/weixin_42640692/article/details/99354903 https://blog.csdn.net/qq_41117236/article/details/99322891 题目 http://codeforces.com/contest/1200/problem/E kmp模板（b在串a中的位置，（如果-1，...
Compress Words(Kmp模板题
最新发布
qq_39456436的博客
05-04 909
Amugae 有n个单词，他想把这个n个单词变成一个句子，具体来说就是从左到右依次把两个单词合并成一个单词。合并两个单词的时候，要找到最大的ii≥0，满足第一个单词的长度为i的后缀和第二个单词长度为i的前缀相等，然后把第二个单词第i位以后的部分接到第一个单词后面。输出最后那个单词。注：题中的字符串存在大小写字母和数字。
2017——8.12——二分
20164225的博客
08-12 211
今天依旧在学我的二分，还没有向单调队列深入。我发现二分的题也很灵活，尤其是drying那道，刚开始连题也看不懂，也参不透他的样例，琢磨了将近半小时，才知道这衣服还会蒸发，然后还有许多细节方面的问题需要处理，一直是WA，还有TLE也很讨厌，有时真的不知道为啥一直超时，肯定是哪里没有弄好。。。然后新学了一个ceil，感觉很好用的，有时不知道哪里错了的感觉很难受。。。。。。感觉思路没问题呀。。。。dry
暑假第五周总结（2018.8.6——8.12）
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08-12 135
本周学习：高数学习 做英语卷子，读英语课文 初步了解C#.net 复习C++ 下周计划：继续稳步提升自己 练习英语四级卷子 ...
第三天——8.12
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08-12 384
今天实习第三天，一大早来到公司梳理了一下昨天学的东西，看了一下jQuery
2019届秋招——8.12字节跳动笔试之第一题
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08-15 3792
#include &amp;amp;amp;amp;lt;iostream&amp;amp;amp;amp;gt; #include &amp;amp;amp;amp;lt;string&amp;amp;amp;amp;gt; #include &amp;amp;amp;amp;lt;vector&amp;amp;amp;amp;gt; #include&amp;amp;amp;amp;lt;algorithm&amp;amp;amp;amp;
《中国人工智能学会通讯》——8.12 聚类分析
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09-04 110
8.12 聚类分析 聚类[24]是经典的无监督学习方法，旨在将样本分类使得同类样本间距离尽可能小，异类样本间距离尽可能大。目前已有不少用来衡量聚类结果好坏的指标，但是几乎不存在单个指标能够满足不同用户的要求。通过同时优化聚类的多个性能指标，多目标演化算法（如 PESA-II、SPEA-II、NPGA 等）已取得成功应用[25] 。比如，文献 [26] 为...
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注意：0 0的特判 纠结好久…哎 #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<iterator&g...
暑假集训日记——7.7（月赛+scc习题）
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A - 迷宫城堡 题解： 两两可达，就是判断一下这个图是否是一个强联通图，模板题。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii; typedef pair<ll, int> pli; typedef pair<...
求解前n个数的约数和
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欧拉函数
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04-25 500
φ函数的值 　 通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)……(1-1/pn) 当中p1, p2……pn为x的全部质因数。x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。 (注意：每种质因数仅仅一个。比方12=223那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4 若n是质数p的k次幂。φ(n)=p^k - p^(k...
暑假集训日记——7.9/7.10（scc习题+codeforce）
weixin_43870114的博客
07-10 424
F. Simple Cycles Edges 题解： 要求求简单环，所以可以用tarjan求出点双连通分量，然后判断这个点双连通分量中的点的个数是否等于边的条数（有且仅有边的条数等于点的个数，才是个简单环），如果是的话把连通分量中的所有边存到一个数组中，最后找出所有边之后对边的编号进行排序输出就好了。 #include<bits/stdc++.h> using namespace st...
卡特兰数和斯特林数
weixin_43870114的博客
08-11 359
1.卡特兰数： 一种常用的组合数，前几项是1,1,2,5,14,42…..1,1,2,5,14,42…..1,1,2,5,14,42….. 递推公式：f(n)=∑i=0n−1f(i)×f(n−i−1)f(n)=\sum_{i=0}^{n-1}f(i)\times f(n-i-1)f(n)=∑i=0n−1​f(i)×f(n−i−1) ,f(0)=1,f(1)=1,f(0)=1,f(1)=1,f(0...
暑假集训日记——7.4（codeforces）
weixin_43870114的博客
07-06 341
B. Email from Polycarp 题解： 水题，练习一下STL，方便很多 #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #include<set> #include<map&g...
暑假集训日记——7.1/7.2（codeforce+分块的题）
weixin_43870114的博客
07-06 332
emmmmmm，受最近集训的影响，看啥都像二分+前缀和…然后超时了 题面： 字母商店橱窗是一个字符串ss，由nn小写拉丁字母组成。正如名字所示，信件在商店里出售。 信件从最左边到最右边一个一个地卖出去。任何客户只能从字符串ss中购买一些字母前缀。 有m的朋友，他们中的第2个叫ti。他们每个人都计划估算如下的价值:如果s/他想要构建他/她所购买的字母的名称，他/她需要购买多少个字母(最短前缀的长度)...
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