C++ Kruskal算法

最小生成树之kruskal（克鲁斯卡尔）算法
kruskal算法：同样解决最小生成树的问题，和prim算法不同，kruskal算法采用了边贪心的策略，思想要比prim算法简单。
算法基本思想：在初始状态时隐去图中的所有边，这样图中每个顶点都自成一个连通块。之后执行下面的步骤：
（1）对所有的边按边权从小到大进行排序；
（2）按边权从小到大测试所有边，如果当前测试边所连接的两个顶点不在同一个连通块中，则把这条测试边加入当前最小生成树中；否则，将边舍弃；
（3）执行步骤（2），知道最小生成树中的边数等于总顶点数减1或者测试完所有的边时结束。当结束时，如果最小生成树的边数小于总顶点数减1，则说明该图不连通。
Kruskal伪代码如下：
int kruskal()
{ 令最小生成树的边权为ans, 当前边数为numEdge;
将所有边按边权从小到大排列;
for (从小到大遍历所有的边)
{ if (当前测试边的两个端点不在同一个连同块中)
将该测试边加入到最小生成树中;
ans += 测试边的边权;
numEdge += 1;
当numEdge = 顶点数-1时break;
}
return ans;
}

kruskal算法的时间复杂度主要来源于对边的排序，因此其时间复杂度为O(ElogE)，其中E是图中边的个数。该算法适合顶点数较多，边数较少的情况，和prim算法正好相反。
总结：如果是稠密图（边多），选择prim算法，如果是稀疏图（边少），选择kruskal算法。