【快速幂】a^b

最新推荐文章于 2022-11-21 21:11:42 发布

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分类专栏：算法和数据结构

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本文详细介绍了快速幂算法的原理及其在解决大数幂运算中的应用，通过具体实例展示了如何利用快速幂算法求解a的b次方对p取模的问题，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

求 a 的 b 次方对 p 取模的值，其中 1≤a,b,p≤109

输入

三个用空格隔开的整数a,b和p。

输出

一个整数，表示ab mod p的值。

样例输入

2 3 9

样例输出

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll power(ll a, ll b, ll p)
{
	ll ans = 1 % p, base = a;
	while (b)
	{
		if (b & 1)
		{
			ans = (ans%p * base%p) % p;
		}
		base = base* base%p;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	ll a, b, p;
	scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &p);
	printf("%lld", power(a, b, p));
	return 0;
}

~【快速幂模板】

ll power(ll a, ll b, ll p)
{
	ll ans = 1 % p, base = a;
	while (b)
	{
		if (b & 1)
		{
			ans = (ans%p * base%p) % p;
		}
		base = base* base%p;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}