【LeetCode】#64最小路径和(Minimum Path Sum)

最新推荐文章于 2025-08-11 09:20:14 发布

続

最新推荐文章于 2025-08-11 09:20:14 发布

阅读量158

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43858604/article/details/84889752

算法题专栏收录该内容

160 篇文章

订阅专栏

本文解决LeetCode第64题“最小路径和”。题目要求在给定的非负整数矩阵中，找到从左上角到右下角路径上的数字总和最小的路径，每次只能向下或向右移动。文章详细解析了动态规划解法，通过修改原矩阵来存储中间结果，最终返回左上角元素即为最小路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【LeetCode】#64最小路径和(Minimum Path Sum)

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

Description

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.
Note: You can only move either down or right at any point in time.

Example

Input:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
Output: 7
Explanation: Because the path 1→3→1→1→1 minimizes the sum.

解法

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        for(int i=m-1; i>=0; i--){
            for(int j=n-1; j>=0; j--){
                if(i==m-1 && j==n-1){}
                else if(i==m-1){
                    grid[i][j] += grid[i][j+1];
                }else if(j==n-1){
                    grid[i][j] += grid[i+1][j];
                }else{
                    grid[i][j] += Math.min(grid[i][j+1], grid[i+1][j]);
                }
            }
        }
        return grid[0][0];
    }
}