一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

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#leetcode #动态规划 #矩阵

于 2019-02-25 23:17:47 首次发布

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一道数学题目探讨了一个整数，当它加上100后成为完全平方数，再加168仍是完全平方数，通过算法解析，我们找到了满足条件的所有整数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
#这道题分析是关键，需要确定出取值范围。
#整数+100是一个完全平方数，所以这个数应该是大于等于-100，否则不会是完全平方数 #0是完全平方数
#x+100=nn
#x+100+168=mm
#2x+268=nn+mm
#x=(nn+mm-268)0.5
#mm-nn=168,根据这条可以推断 100100-99*99=199>168,所以m和n均小于100
那么x的值就小于10000

import math
for i in range(-100,10000):
    if math.sqrt(i+100)==int(math.sqrt(i+100)) and math.sqrt(i+100+168)==int(math.sqrt(i+100+168)):
        print(i)


  答案:
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