使用二分法实现在一个有序列表中查找指定的元素

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已于 2022-06-08 13:01:00 修改

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分类专栏： python学习文章标签：排序算法算法数据结构

于 2019-01-25 15:20:48 首次发布

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二分法是一种高效查找策略，尤其适用于有序列表。通过不断将搜索范围减半，可以在较短时间内定位到目标元素。文章介绍了二分法的基本逻辑，包括如何确定中点并根据比较结果缩小搜索范围。同时，提供了两种实现二分查找的代码方法，一种先判断目标元素是否存在，另一种则直接进行查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分法是一种快速查找的方法，时间复杂度低，逻辑简单易懂，总的来说就是不断的除以2除以2…

例如需要查找有序数组arr里面的某个关键字key的位置，那么首先确认arr的中位数或者中点center，下面分为三种情况：

1假如arr[center]>key，说明key在arr中心左边范围；
2假如arr[center]<key，说明key在arr中心右边范围；
3假如arr[center]=key，说明key在arr中心。
范围每次缩小一半，写个while的死循环知道找到为止。
二分法查找非常快且非常常用，但是唯一要求是要求数组是有序的

方法1:二分法的代码如下,先判断key是否在arr里然后再查询

 def BinarySearch(arr, key):
     # 记录数组的最高位和最低位
     min = 0
     max = len(arr) - 1
 
     if key in arr:
         # 建立一个死循环，直到找到key
         while True:
             # 得到中位数
             # 这里一定要加int，防止列表是偶数的时候出现浮点数据
             center = int((min + max) / 2)
             # key在数组左边
             if arr[center] > key:
                 max = center - 1
             # key在数组右边
             elif arr[center] < key:
                 min = center + 1
             # key在数组中间
             elif arr[center] == key:
                 print(str(key) + "在数组里面的第" + str(center) + "个位置")
                 return arr[center]
     else:
         print("没有该数字!")
  
 if __name__ == "__main__":
     arr = [1, 6, 9, 15, 26, 38, 49, 57, 63, 77, 81, 93]
     while True:
         key = input("请输入你要查找的数字：")
         if key == " ":
             print("谢谢使用！")
             break
         else:
             BinarySearch(arr, int(key))

方法2:不提前判断key是否在序列里

 def Dich(L,v):
    '''L为有序列表'''
    if isinstance(L,list) and sorted(L)==L:
        min=0
        max=len(L)        
        while True:
            mid=int((min+max)/2)
            if max != min:
                if v>a[mid]:
                    min=mid+1
                elif v<a[mid]:
                    max=mid-1
                else:   
                    return mid
            else:
                print('%s不在%s中'%(v,L)) #如果key不在arr里，最终会导致min=max,通过加此判断即可判断key是否在arr里
                return None
    else:
        print('参数不符合二分法的要求')
        return None