#HDU 4857 逃生 (拓扑排序 + 反向建图 + 原理)

逃生

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Total Submission(s): 9657    Accepted Submission(s): 2748

 

Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

 

 

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

 

 

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

 

 

Sample Input

1 5 10 3 5 1 4 2 5 1 2 3 4 1 4 2 3 1 5 3 5 1 2

 

 

Sample Output

1 2 3 4 5

题目大意 ： 编号1 到 N表示了财富的高低，输入U  V 表示U必须在V前面，输出排序方式

思路 ： 第一次做这道题的一般都是直接输出字典序，然后提交无限WA，可是如果画几张图就会发现不对劲了

 如图所示，按照字典序的话，答案是输出 3 - > 4 - > 1 - > 5 - > 2， 可是题目中说到，“由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。”  3和4之间并没有直接的关系，而这时候应当先弹出哪一个就无法保证了，我们希望让1先走，所以在3和4没有要求的情况下，先让4走，好让1快点走才是，试试反向建图。

 排序后是  2 - > 5 - > 3 - > 1 - > 4， 反过来就是正确答案，换句话说， 正向建图时你希望小的先走，可是你不确定小的在哪个位置，但是反过来，你希望大的先走，这样就把所有大的弹出后，而你不需要知道先让哪个大的走，就有了普遍性。

AC代码 ：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;

struct node
{
    int v, next;
}e[maxn];
int in[maxn], head[maxn], n, m, cnt, T;
int pre[maxn], X;
void init() {
    memset(e, 0, sizeof(e));
    memset(in, 0, sizeof(in));
    memset(head, -1, sizeof(head));
    cnt = X = 0;
}
void add (int from, int to) {
    e[++cnt].v = to;
    e[cnt].next = head[from];
    head[from] = cnt;
}
void topsort() {
    priority_queue <int, vector <int>, less <int> > q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!in[i]) q.push(i);
    }
    while (!q.empty()) {
        int u = q.top();
        q.pop();
        pre[X++] = u;
        for (int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) {
            int v = e[i].v;
            in[v]--;
            if (!in[v]) q.push(v);
        }
    }
    for (int i = X - 1; i > 0; i--) cout << pre[i] << " ";
    cout << pre[0] << endl;
}

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        init();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int ui, vi;
            scanf("%d%d", &ui, &vi);
            add (vi, ui);
            in[ui]++;
        }
        topsort();
    }
    return 0;
}