Longest Ordered Subsequence

题目

样例

这道题的数据不是很大,所以不会超时,其实可以用二分加贪心或者树状数组来做,这样好像运行更快

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define _for1(i,a,b) for( int i=(a); i<(b); ++i)
#define _for2(j,a,b) for( int j=(a); j<(b); ++j)
#define _rep1(i,a,b) for( int i=(a); i<=(b); ++i)
#define _rep2(j,a,b) for( int j=(a); j<=(b); ++j)
typedef long long ll;
using namespace std;
int n, p[1010], f[1010];
int main()
{
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		_rep1(i, 1, n)
			scanf("%d", &p[i]);
		_rep1(i, 1, n) {
			f[i] = 1;
			_for2(j, 1, i)
				if (p[i] > p[j])
					f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
		}
		int ans = -1;
		_rep1(i, 1, n)
			ans = max(ans, f[i]);
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

 

在C语言中,Longest Ordered Subsequence (最长递增子序列)是一个常见的动态规划问题。我们可以使用二维数组或者自定义数据结构来解决它。这里是一个简单的解决方案: ```c #include <stdio.h> // 定义一个结构体表示元素和它的索引 typedef struct { int num; int index; } Node; // 动态规划函数,lis[i] 存储以 nums[i] 结尾的最长递增子序列长度 int longestIncreasingSubsequence(int arr[], int n) { int lis[n]; // 初始化所有序列长度为1,因为每个数都是其自身的单元素序列 for (int i = 0; i < n; i++) { lis[i] = 1; } // 遍历数组,比较当前元素与前一个元素 for (int i = 1; i < n; i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (arr[i] > arr[j]) { // 如果当前元素大于前一个,尝试将其添加到前者的序列中 lis[i] = max(lis[i], lis[j] + 1); } } } // 找到全局最大值即为最长递增子序列的长度 int max_len = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { max_len = max(max_len, lis[i]); } return max_len; } // 辅助函数计算两个整数的最大值 int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } int main() { int arr[] = {10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int result = longestIncreasingSubsequence(arr, n); printf("Length of the Longest Increasing Subsequence is %d\n", result); return 0; } ``` 在这个代码中,`longestIncreasingSubsequence`函数通过迭代数组并更新每个元素的最长递增子序列长度,最后返回整个序列中最长的一个。
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