《剑指offer》面试题31:栈的压入、弹出序列（C++实现)

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题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

题目分析

这道题要注意的一点是，栈可以一边压入，一边弹出。而不是一次性按照压入顺序压入，再一次性弹出。

思路一：定义真实的stack来做比较

• 我们定义一个：真实的栈stack。
  我们定义两个指针，i为压入顺序的指针,j为弹出序列的指针。

• 第一个循环，根据压入顺序不断把数字压入stack中，当栈顶元素等于弹出序列的第一个元素时，我们执行第二个循环。

• 第二个循环的目的是比较已经压入stack中的元素，和popV中的弹出序列是否相同，如果相同，就把stack中的元素弹出，循环遍历，直到stack中的元素与弹出序列中对应的元素不相同时，第二个循环结束，返回第一个循环。

第一个循环继续按照压入顺序，向stack中压入元素，直到当栈顶元素等于弹出序列的第一个元素时，我们执行第二个循环。

按照上述的循环，执行完popV中的压入顺序后，我们查看stack是否为空，为空的话，即返回true.

class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
        if(pushV.size()!=popV.size()&&pushV.size()==0)
            return false;
        stack<int> stack;
        for(int i = 0,j = 0 ;i < pushV.size();){
            stack.push(pushV[i++]);//不停的按照压入顺序将元素推入栈中
            while(j < popV.size() && stack.top() == popV[j]){//当栈顶的元素等于弹出顺序的第j个元素时，循环执行
                stack.pop();//将栈顶元素弹出
                j++;//+1，后方便比较弹出顺序的第j+1个元素
            }      
        }
        return stack.empty();//如果栈为空，说明按照对应的pushV压入顺序压入，按照可能的popV弹出顺序弹出，可以最终使得对应stack为空
    }
};

小结

这里只提供了通过实际构建一个stack，并模拟pushV压入顺序压入，popV的弹出顺序弹出，如果真的可行，那么栈一定是空的。
通过模仿我们具体的问题，来解决实际的问题也不失为一种好方法呢。

参考文献

《剑指offer》

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