12.15C题题解

菜鸡就是每次个人赛都会发现又会了好多

Input	Input
5 1 4 2 3 1	4 1 5 4 7
Output	Output
3	6

这道题大意就是变向让我们求一个最大字串和。之前只会O(n²)的算法，今天看了两个，记录一下:
一.

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long long int n,a[100010],i,j,b[100010],c[100010],max1,min1;
int main()
{
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(i=0;i<n-1;i++)
        b[i]=abs(a[i]-a[i+1]);
    for(i=1;i<n-1;i++)
    {
        if(i%2==1) b[i]=b[i-1]-b[i];//前缀和
        else b[i]+=b[i-1];//前缀和
    }
    max1=-100000;
    min1=100000; 
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        if(max1<b[i]) max1=b[i];
        if(min1>b[i]) min1=b[i];
    }
    if(max1>abs(max1-min1)) cout<<max1;
    else cout<<abs(max1-min1);
    return 0;
}

先求前缀和，已知要求的最大子串就是前缀和之差，所以可以直接找到最大最小的前缀和相减即可(一正一负，全正的时候直接找最大)。
二.

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
long long a[100001];
long long s[100000];
int main()
{
    long long n,i,max,min,mm,k,t;
    while(cin>>n)
    {
        for (i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        for (i=1;i<=n-1;i++)
        {
            s[i]=abs(a[i]-a[i+1]);
            if (i%2==1) s[i]=0-s[i];//设置正负 
        }
        max=s[n-1];
        min=s[n-1];
        mm=abs(s[n-1]); 
        for (k=n-2;k>=1;k--)
        {
            if (max<0) max=s[k];
            else max=max+s[k];//大于零就加，小于就重置 再找
            if (min>0) min=s[k];
            else min=min+s[k];//同上类似
            if (k%2==0&&max>mm) mm=max;
            if (k%2==1&&0min>mm) mm=0-min;
        }
        cout<<mm<<endl; 
   }
   return 0;
}
  

此法就是一直找最优解(贪心?)。