Hdoj 1232 畅通工程、并查集、入门：【题解】

最新推荐文章于 2024-03-09 21:34:13 发布

EP Fitwin

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分类专栏：算法题

BY - Jayepep

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本文介绍了一种解决城镇交通网络连通性的算法问题，通过并查集数据结构确定最少需要增加的道路数量，以实现全省任意两个城镇间的交通可达。示例代码展示了如何初始化结点、查找根节点、合并结点，并计算已有的不重复路径数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

Hint
Hint

注意：

这道题我一开始wa了五六次，找不到问题到底在哪儿，只好和学长的仔细一作对比，发现是结点下标的问题，结点下标不能从0开始，应该从1开始（题目要求）。其他的按照并查集模板来就好。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int f[1005];
// get函数 查找根节点 
int get(int x){
    if(f[x] == x) return x;		// 路径压缩 
    return f[x] = get(f[x]); 
}
// 合并父亲结点操作 
bool unions(int x, int y){
    int rx = get(x), ry = get(y);
    if(rx != ry){
        f[rx] = ry;
        return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    int a, b;
    while(scanf("%d", &n), n){
        scanf("%d", &m);
        int num = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){        // 将每个点的父亲结点初始化
            f[i] = i;						// 此处i必须从1开始，因为结点值都是大于等于1的 
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){			// 此处可以从0开始 
            scanf("%d %d", &a, &b);
            if(unions(a, b)){
                num ++;						// num为已经有的不重复的路径
            }
        }
        printf("%d\n", n - 1 - num);		// n - 1为最小生成树需要的路径，
    }										
    return 0;
}