hdu 6235 和 hdu 6237

心悦灵溪

于 2019-07-02 15:48:20 发布

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文章标签： 2017年中国大学生程序设计竞赛 - 哈尔滨站 - 重现赛（感谢哈理工

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43847416/article/details/94445989

本文解析了两道算法题：一是构造幸运排序的模拟题，通过特定规律生成序列；二是策略游戏问题，利用质因数分解和排序技巧，找到使所有石头堆满足特定条件的最小操作次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU 6235
题目链接

题意：构造一个幸运排序p，要求p满足p[i]=mod(|p[i]-p[i-2]|) (i=3,4,…)

思路：一个很简单的模拟题，既然任意的i>=3都得满足关系，那么我们只要保证每隔两个数相差1，那么即是一个幸运排序。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#define ll long long
using namespace std;
int n,t;
int a[110000];
int main()
{
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    int cnt=1;
    memset(a,0,sizeof(a));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i+=2)
    {
      a[i]=cnt++;
    }
    for(int i=2;i<=n;i+=2)
    {
      a[i]=cnt++;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
      printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("%d\n",a[n]);
  }
  return 0;
}

HDU 6237
题目链接

题意：玩一个游戏，有n堆石头，每堆石头有a[i]个，每次你能将一堆石头的一个放到其他堆，当存在一个x使得所有的a[i]%x==0,游戏结束，输出游戏进行的最小次数.

思路：我们求出所有石子的数目sum，然后对sum求质因子。然后以每个质因子分别遍历数组，对数组取模，然后每次先把模数最大的石堆补满即可。具体操作需要先对取模后的数组b由小到大排序，一个pre[i]记录前缀和，从后往前取，判断移动总数与pre[i]是否相等。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=1e5+5;
vector<ll> s;//存放质因子
int t;
int b[N],a[N];
ll pre[N];//记录前缀和
void Prime(ll x)//计算质因子
{
  s.clear();
  for(ll i=2;i*i<=x;i++)
  {
    if(x%i==0) s.push_back(i);
    while(x%i==0) x/=i;
  }
  if(x!=1) s.push_back(x);
}
void solve()
{
  int n;
  ll sum=0,ans=1e18; //这里的ans的初值我试了很多次，不知道为什么如果小于1e10就不行
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d",&b[i]);
    sum+=b[i];
  }
  Prime(sum);
  int l=s.size();
  for(int i=0;i<l;i++)
  {
    ll mod=s[i],temp=0;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
      a[j]=b[j]%mod;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    pre[0]=0;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
      pre[j]=pre[j-1]+a[j];
    }
    for(int j=n;j>=1;j--)
    {
      if(temp==pre[j]) break; //如果移动数等于剩余的石子数，则说明剩下的石子正好全部使之前的石堆满足条件
      temp+=(mod-a[j]);
    }
    ans=min(ans,temp);
  }
  printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    solve();
  }
  return 0;
}