*python3__leecode/0098.验证二叉搜索树

一、刷题内容

原题链接

https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree/

内容描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

   输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

二、解题方案

1.方法一：中序遍历

根据二叉搜索树的性质，中序遍历后的结果是升序的。时间复杂度O(n)，不过空间复杂度不理想

# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None


class Solution:
    def isValidBST(self, root) -> bool:
        # 如果是二叉搜索树, 中序遍历后的结果应该是升序的
        temp = self.inorder_traversal(root)
        return temp == list(sorted(set(temp)))

    def inorder_traversal(self, root):
        # LDR中序遍历, 左中右
        if root is None:
            return []
        return self.inorder_traversal(root.left) + [root.val] + self.inorder_traversal(root.right)

2.方法二：递归

其实只要记住一个前驱节点，中序遍历到中的时候判断前驱节点是否大于root，大于就错误

class Solution:
    def isValidBST(self, root) -> bool:
        # 如果是二叉搜索树, 中序遍历后的结果应该是升序的
        self.prev = None
        return self.helper(root)

    def helper(self, root):
        if root is None:  # 空二叉搜索树也是对的
            return True

        if not self.helper(root.left):
            return False

        if self.prev and self.prev.val >= root.val:
            return False

        self.prev = root
        return self.helper(root.right)

3.方法三：递归

比较当前节点和其上下限，递归过程中更新其上下限。

class Solution:
    def isValidBST(self, root) -> bool:
        # python中使用下面分别表示 负无穷和正无穷
        return self.helper(root, float('-inf'), float('inf'))

    def helper(self, node, lower, upper):
        if not node:
            return True
        if lower < node.val < upper:
            # 需要更新上下限
            return self.helper(node.left, lower, node.val) and self.helper(node.right, node.val, upper)
        return False