C++位操作简单总结

简介

位运算是直接对二进制数进行操作，运算速度很快，在C++中，适当使用位操作可以解决一些特定问题和提高程序性能。

基本位操作

基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移这6种。

符号	位操作	说明
&	与	1 1 为1，其余为0
|	或	0 0 为1，其余为0
^	异或	相同为1，不同为0
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	全部右移若干位，对无符号数，采用逻辑右移，高位补0；对有符号数，采用算数右移，补符号位，即正数补0、负数补1

说明：

• ~取反为单目运算，其余为双目运算。
• 位操作有一些复合操作符，如&=、|=、 ^=、<<=、>>=。

注意事项：

• 位操作在基本数据类型中只能用于整形数据和bool型，对float和double类型进行位操作会被编译器报错。
• 位操作符的运算优先级比较低，请使用括号来确保运算顺序。
• 右移操作对有符号数采用算数右移，好处是不改变数的符号，相当于除以2的效果，如要采用逻辑右移，需要先转换为无符号数。

&

与

• 仅当a为真与b为真时，结果为真。
• 判断一个数的末尾是否为1，即判断数字的奇偶性，可以用来替换 if(a%2==0)。

if((a&1) == 0){//替换a%2==0
	//a末尾为0，是偶数	
}else{
	//a末尾为1，是奇数
}
	
//要点是判断哪几位是相同的1，其余的位都是0

• 任何一位与0与，变为0，与1与，保持不变，因此可以用来使指定的位数变为0，其余位不变。

int a;
cin>>a;
a&=0xffff0000;//使a的后16位变为0

|

或

• 仅当a为真或b为真时，结果为真。
• 任何一位与1或，变为1，与0或，保持不变，因此可以用来使指定的位数变为0，其余位不变。

int a;
cin>>a;
a|=0xffff0000;//使a的前16位变为1

^

异或

• 仅当a与b异（不相同）时，结果为真。
• 例题：不使用额外变量交换两个数字

void swap(int &a, int &b)  {  
	a ^= b;  // a'=(a^b)
    b ^= a;  // b'=b^(a^b)=b^b^a=0^a=a
    a ^= b;  // a'=(a^b)^a=a^a^b=0^b=b
    } 

因为异或操作满足：

1. 交换律：a^(b^c)=(a^c)^b
2. 相同数字异或为0：a^a=0
3. 任何数字与0异或不变：a^0=a

~

取反

• 对于有符号数，取反后加1，即可得到它的相反数。

int a;
cin>>a;
int b=(~a)+1;//b为a的相反数

<<

左移

• 左移1位相当于乘以2，左移n位相当于乘以2的n次方。

>>

右移

• 右移1位相当于除以2，但对于负数而言，情况稍微不一样，如-9>>1 等于-5，而不是等于-4。

bitset

bitset是固定大小的bit序列，每个元素只占一位，0或者1，支持位操作，可以整数和字符串相互转换。如果觉得在整数上进行位操作不直观的话，可以试下bitset。
动态大小可以用vector<bool>，也是经过空间优化使得元素只占一个bit。

#include <bitset>

//声明时必须要指定长度，若给定的字符串或整数的长度不够时，会在前面补0.
bitset<4> bitset1;　　//无参构造，长度为４，默认每一位为０

bitset<100> bitset2(12);　　//长度为100，前面用０补充
bitset<2> bitset2(12);　　//长度为2，只取后两位

bitset<13> bitset4("10101");　　//长度为13，前面用０补充

//转换为字符串或数组
string bitsetStr = bitset1.to_string();
usigned long bitsetLong = bitset1.to_ulong();


cout << bitset1 << endl;　　//0000