2019牛客多校第九场F Popping Balloons_牛客多校九 f-优快云博客

本文介绍了一种使用主席树和二分法解决特定树砍伐问题的算法。问题要求在给定的多次砍伐操作中，找到特定次砍伐后的树的高度。通过构建主席树并应用二分查找，可以有效地处理这一问题，同时注意处理精度问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2019牛客多校第九场F Popping Balloons

题意：给你若干个高度为h的树，然后砍y次，正好将所有树砍完，每次都是横着砍所有树，要求每次砍下所有的树的高度都一样，问第x次的时候砍到了什么高度。

解法：主席树+二分
A：这里的二分其实不是很严谨，主要是利用了主席树的递归搜索。
B：在查询的时候注意精度的问题（eps），然后这里我采用了递归建立主席树的方法，不是很推荐，只是比较好写，有一些题目会卡递归的写法。(找个时间我贴个非递归的写法）
C：最后将答案进行相除既可以得到答案。

闲话：太久没写主席树了，有点手生，去找几道题目练练手，回来再补充一下这个题解。牛客多校结束了，有一点感想吧，以后就主要负责队内的数据结构+DP了，加油吧。

代码：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mx = 1e5 + 7;
const double eps = 1e-9;
struct node
{
	ll sum, num;
	int l, r;
}tree[mx * 40 * 2];
int root[mx * 40 * 2];
ll cnt = 0;
void update(int l, int r, int &x, int y, int h) {
	tree[++cnt] = tree[y];
	tree[cnt].num++;
	tree[cnt].sum += h;
	x = cnt;
	if (l == r) return;
	int mid = (l + r) / 2;
	if (mid >= h) update(l, mid, tree[x].l, tree[y].l, h);
	else update(mid + 1, r, tree[x].r, tree[y].r, h);
}
double query(int l, int r, int x, int y, double s, int nm) {
	if (l == r){
		return s / (tree[y].num - tree[x].num + nm);
	}
	int mid = (l + r) / 2;
	ll lson = tree[tree[y].l].sum - tree[tree[x].l].sum;
	ll nn = tree[tree[y].r].num - tree[tree[x].r].num + nm;
	ll rson = mid * nn;
	if (lson + rson - s > eps)
		return query(l, mid, tree[x].l, tree[y].l, s, nn);
	else
		return query(mid + 1, r, tree[x].r, tree[y].r, s - lson, nm);
}
int main() {
	int n, m, x, y, u, v;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ll re;
		scanf("%lld", &re);
		update(1, mx, root[i], root[i - 1],re);
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &x, &y);
		double rest = 1.0 * (tree[root[v]].sum - tree[root[u - 1]].sum) * (1 - 1.0 * x / y);
		double ans = query(1, mx, root[u-1], root[v], rest, 0);
		printf("%.15lf\n", ans);
	}
	return 0;
}