卷积神经网络中卷积层和池化层的作用

假如有一幅1000*1000的图像，如果把整幅图像作为向量，则向量的长度为1000000（$10^6$）。在假如隐含层神经元的个数和输入一样，也是1000000；那么，输入层到隐含层的参数数据量有 $10^{12}$。所以，我们还得降低维数，同时得以整幅图像为输入（人类实在找不到好的特征了）。

CNN网络一共有5个层级结构：

• 输入层
• 卷积层
• 激活层
• 池化层
• 全连接FC层

卷积层

局部感知：人的大脑识别图片的过程中，并不是一下子整张图同时识别，而是对于图片中的每一个特征首先局部感知，然后更高层次对局部进行综合操作，从而得到全局信息。

卷积层计算方法：
$$\begin{gathered} F_1=W_{11}\cdot R+W_{12}\cdot G+W_{13}\cdot B+b_1 \\ {F}_2=W_{21}\cdot R+W_{22}\cdot G+W_{23}\cdot B+b_2 \\ {F}_3=W_{31}\cdot R+W_{32}\cdot G+W_{33}\cdot B+b_3 \\ {F}_4=W_{41}\cdot R+W_{42}\cdot G+W_{43}\cdot B+b_4 \end{gathered}$$
其中，F表示每一张特征图，W表示卷积核

池化层

池化（Pooling）：也称为欠采样或下采样。主要用于特征降维，压缩数据和参数的数量，减小过拟合，同时提高模型的容错性。主要有：

• Max Pooling：最大池化
• Average Pooling：平均池化
  
  通过池化层，使得原本44的特征图压缩成了22，从而降低了特征维度。
  
  虽然人不太容易分辨出池化后的特征图，但是没关系，机器还是可以识别的

输出层（全连接层）

经过前面若干次卷积+激励+池化后，终于来到了输出层，模型会将学到的一个高质量的特征图片全连接层。其实在全连接层之前，如果神经元数目过大，学习能力强，有可能出现过拟合。因此，可以引入dropout操作，来随机删除神经网络中的部分神经元，来解决此问题。还可以进行局部归一化（LRN）、数据增强等操作，来增加鲁棒性。
　　当来到了全连接层之后，可以理解为一个简单的多分类神经网络（如：BP神经网络），通过softmax函数得到最终的输出。整个模型训练完毕。
　　两层之间所有神经元都有权重连接，通常全连接层在卷积神经网络尾部。也就是跟传统的神经网络神经元的连接方式是一样的：