Euclid算法和拓展欧几里得算法

1、Euclid算法：求两数最大公因数 gcd（a,b）

int gcd(int a,int b)
    {
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
    }

2、拓展欧几里得算法

    gcd(a,b) 为x*a+y*b能构成的最小正整数，设c=gcd(a,b),我们一定能找到满足条件
 的（x,y）使得c=x*a+y*b .
    特别是当a,b互素时，gcd(a,b)=1, 此时 有（x,y）满足 a*x+b*y=1 .

#include<stdio.h>
#define ll long long

void gcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y)
{
      if(!b){d=a;x=1;y=0;}
      else {gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}

int main()
{
     ll a,b,d,x,y;
     while(scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF)
        {
         gcd(a,b,d,x,y);
         printf("%lld*%lld+%lld*%lld=%lld\n",a,x,b,y,d);
        }
     return 0;
}

大佬文献：https://blog.youkuaiyun.com/leader_one/article/details/75222771