POJ1088【滑雪】 DFS+记忆化

题目描述：
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
输入：
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
输出：
最长区域的长度。

超时代码：
第一种有返回值写法：

int dfs(int x, int y)
{
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int xx = x + dir[i][0];
        int yy = y + dir[i][1];
        if (xx < 0 || xx >= r || yy < 0 || yy >= c)
            continue;
        if (map[x][y] <= map[xx][yy])
            continue;
        ans = max(ans, dfs(xx, yy) + 1);
    }
    return ans;
}

第二种无返回值写法：

void dfs(int x, int y, int depeth)
{
    ans = max(ans, depeth);
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int xx = x + dir[i][0];
        int yy = y + dir[i][1];
        if (xx < 0 || xx >= r || yy < 0 || yy >= c)
            continue;
        if (map[x][y] <= map[xx][yy])
            continue;
        dfs(xx, yy, depeth + 1);
    }
}

第三种：记忆化搜索

int dfs(int x, int y)
{
    if (len[x][y] != 0)
    { // 此处用记忆化搜索，防止多次重复计算
        return len[x][y];
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int xx = x + dir[i][0];
        int yy = y + dir[i][1];
        if (xx < 0 || xx >= r || yy < 0 || yy >= c)
            continue;
        if (map[x][y] <= map[xx][yy])
            continue;
        len[x][y] = max(len[x][y], dfs(xx, yy) + 1);
    }
    return len[x][y]; // 把孩子结点的最大值返回给返回给付结点，以便达到记忆化搜索的目的
}

POJ1088

#include <iostream>
using namespace std;

int dir[][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
int map[100][100] = {
    {1, 2, 3, 4, 5},
    {16, 17, 18, 19, 6},
    {15, 24, 25, 20, 7},
    {14, 23, 22, 21, 8},
    {13, 12, 11, 10, 9}};
int len[100][100] = {0};

int dfs(int x, int y, int r, int c)
{
    if (len[x][y] != 0)
    { // 此处用记忆化搜索，防止多次重复计算
        return len[x][y];
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int xx = x + dir[i][0];
        int yy = y + dir[i][1];
        if (xx < 0 || xx >= r || yy < 0 || yy >= c)
            continue;
        if (map[x][y] <= map[xx][yy])
            continue;
        len[x][y] = max(len[x][y], dfs(xx, yy, r, c) + 1);
    }
    return len[x][y];
}

int main()
{
    int r = 5, c = 5;
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < r; i++)
    {
        for (int j = 0; j < c; j++)
        {
            res = max(res, dfs(i, j, r, c));
        }
    }
    cout << res + 1 << endl;
    return 0;
}